Знайдіть найбільше та найменше значення функції -2\3*x^3- 3\2*x^2- 1\3, xЄ [-1; 1]

Наши действия: 1) ищем производную; 2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки) 3) выясняем: какие критические точки попадают в указанный промежуток 4) ищем значения данной функции  в этих точках и на границах промежутка 5) пишем ответ начнём, пожалуй. 1) y' = -2x² - 3x 2) -2x² -3x = 0      x(-2x -3) = 0      x = 0    или   -2х -3 = 0                           х = -1,5 3) обе критические точки попали в указанный промежуток. 4)а) х = 0         у = -1/3     б) х = -1,5         у = -2/3*(-27/8) - 3/2*9/4 - 1/3 = 9/4 - 27/8 -1/3 =-1 11/24      в) х = -1         у = -2/3*(-1) -3/2*1 -1/3 = 2/3 -3/2 -1/3 = 1/3 -3/2 = -7/6= -1 1/6       г) х = 1         у = -2/3*1 - 3/2 *1 -1/3 = -1 -3/2 = -5/2 = -2 1/2 5) ответ: max y =  -1/3                min y = -2 1/2