Знайдiть таке найменше складене число n, що [latex] 2^{n-1}-1 [/latex] дiлиться без остачi на n. Чи буде множина всiх таких складених n нескiнченною?

Такие числа называются псевдопростыми числами Ферма по основанию 2 или еще Poulet numbers. Минимальное равно 341=11*31. Найти это вручную трудно, но на компьютере перебор небольшой. Таких чисел бесконечно много. Доказательство сложное и явно не школьное, так что не для этого сайта.