Знайдіть значення cos 2α, якщо tg α = – 0,5

Дано:     tga=-0,5 Найти:cos2a=?  Решение: [latex]cos2 a=cos^{2} a-sin^{2} a \\ 1+tga= \frac{1}{cos^{2} a} \\ 0,5= \frac{1}{cos^{2}a } \\ \frac{5}{10} cos^{2} a=1 \\ cos^{2} a=2 \\ sin^{2} a+cos^{2}a =1 \\ sin^{2} a=1-cos^{2} a \\ sin^{2} a=-1 \\ cos2a=2-(-1)=2+1=3 [/latex] Ответ: 3