Знайдітьдіагоналі ромба з периметром 4a і гострим кутом a

1) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.   Диагонали ромба являются его биссектрисами   Из прямоугольного треугольника, образованного половинками диагоналей и стороной:    d/2 = a·sin(α/2)  ⇒  d = 2a·sin (α/2)По теореме косинусов 2) по теореме косинусов из треугольника, образованного сторонами и острым углом α  и меньшей диагональю. d²=a²+a²-2a·acosα d=√2a²(1-cosα) d=a√2·2sin² (α/2) d=2a·sin(α/2) Ответ 2а·sin (α/2)