Знайти бічну сторону рівнобедреного трикутник, якщо його основа 18 см. , а площа 108 квадратних сантиметрів .

S = 1/2 · b · h, где b - основание, h - высота. Найдем высоту: h = 2S/b h = 2 · 108/18 = 12 (cм) Найдем боковую сторону треугольника по т. Пифагора, так как он равнобедренный, и высота проведенная к основанию b делит его на два прямоугольных треугольника: √(12² + (18/2)²) = √(144 + 81) = √225 = 15 (см) - боковая сторона. Ответ: 15 см.

Обозначим основание - b, высота - Н, боковая сторона - х. Площадь равна S = (1/2)b*H. Н = √(х² - (b/2)²). Подставим известные величины: 108 = (1/2)*18*√(х² - (18/2)²) 108 = 9√(х² - 81) сократим на 9: 12 = √(х² - 81) возведём обе части уравнения в квадрат: 144 = х² - 81 х² = 225 х= √225 = 15.