Знайти двоцифрове число,коли відомо,що сума його цифр дорівнює 16,а при перестановці цифр число збільшується на 18

Нехай а - перша цифра числа , b - друга . [latex] \left \{ {{a+b=16} \atop {10b+a-10a-b=18}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{a+b=16} \atop {9b-9a=18}} \right. [/latex] Скоротим нижнє рівняння на 9 [latex] \left \{ {{a+b=16} \atop {b-a=2}} \right. [/latex] сумуємо рівняння. [latex] \left \{ {{2b=18} \atop {a+b=16}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{b=9} \atop {a=7}} \right. [/latex] Відповідь: 79.