Знайти периметр прямокутного трикутника площа дорівнює 120 см а довжина гіпотенузи 26 см

Пусть a и b-катеты, с-гипотенуза.  Тогда a²+b²=с²= 26²=676  По формуле площади ab/2=120→ab=240  Имеем систему:  {a²+b²=676  {ab=240→2ab=480  Сложим почленно оба ур-ния:  a²+b²+2ab=1156→(a+b)²=1156→a+b=34  {a+b=34  [ab=240  По теореме Виета a и b-корни квадратного ур-ния  х²-34х=240=06→Х1(т. е а) =10; Х2(т. е b)=24  P=24+10+26=60(см) ²