Знайти площу ромба, якщо його периметр дорівнюе 40, а його діагоналі відносяться як 3 до 4

ABCD - ромб P ABCD=40 P=4*a, 4a=40.  a=10 d₁:d₂=3:4. AC_|_BD k коэффициент пропорциональности AC=3k, BD=4k прямоугольный ΔАОВ (О - точка пересечения диагоналей): АО=3k/2, AO=1,5k BO=BD/2, BO=4k AB=10 по теореме Пифагора: AB²=AO²+BO² 10²=(1,5k)²+(4k)² 18,25k²=100. k²=100/18,25 k²=4/0,73. k=2/√0,73 d₁=6/√0,73.  d₂=8/√0,73 S=(d₁*d₂)/2 [latex] S_{ABCD}=( \frac{6}{ \sqrt{0,73} } * \frac{8}{ \sqrt{0,73} } ):2= \frac{24}{0,73} [/latex] ответ: [latex] S_{ABCD}= \frac{24}{0,73} [/latex]