Знайти усi трiйки чисел x, y, z , якi задовольняють рiвностi: x + yz = y + zx = z + xy = 6

Система: х+yz=6 y+zx=6 z+xy=6 Вычитаем из первого уравнения второе уравнение: x+yz-y-zx=6-6 (x-y)-z(x-y)=0 (x-y)(1-z)=0 1) 1-z=0, z = 1 Система: x+y=6 xy+1=6 xy=5 x=6-y (6-y)*y=5 6y-y^2-5=0 y^2-6y+5=0 y=1 или y=5 x=5       x=1 2) x-y=0 x=y z+x^2=6 z=6-x^2 x+x(6-x^2)=6 x^3-7x+6=0 (x-1)(x-2)(x+3)=0 x=1 или x=2 или x=-3 y=1       y=2        y=-3 z=5       z=2        z=-3 Ответ: (5;1;1) (1;5;1) (1;1;5) (2;2;2) (-3;-3;-3)