Знайти загальний розв'язок диференціального рівння: (1+y)dx=(1-x)dy
Знайти загальний розв'язок диференціального рівння: (1+y)dx=(1-x)dy
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex](1+y)dx=(1-x)dy\\\\\int \frac{dx}{1-x} =\int \frac{dy}{1+y} \\\\-ln|1-x|=ln|1+y|-ln|C|\\\\ln|1+y|+ln|1-x|=ln|C|\\\\(1+y)(1-x)=C\\\\1+y=\frac{C}{1-x}\\\\y=\frac{C}{1-x}-1\\\\y= \frac{C-1+x}{1-x} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы