Дипломная работа: Исследование и разработка методов и технических средств и измерения для формирования статистических высококачественных моделей радиоэлементов

В самом деле, включая в схему транзистор, согласно рисунку 2.4а, его нужно рассматривать как шестиполюсник, в случае рисунка 2.46 - как четырёхполюсник, а при объединении базы с коллектором и соединении эмиттера с общей шиной (рисунок 2.4в) - как ДП. Соответственно необходимо изменить и описание модели транзистора, например, с помощью Y - матрицы. Пусть транзистор, включённый по схеме рисунка 2.4.6 имеет матрицу проводимости

(2.13)

а) подключение транзистора в рабочую схему как шестиполюсника; б) - четырёхполюсника; в) - двухполюсника; 0,1,2,3 - узлы подключения.

Тогда матрицу Ґ2 транзистора, включённого по рисунку 2.4а можно выразить в виде

(2.14)

Коэффициенты уц, Уп, У2Ь У22 матрицы Y₂ точно соответствуют коэффициентам матрицы Y_b а остальные пять коэффициентов определяют по формулам

y₁₃ =-y₁₁ -y₁₂ (2.15)

y₂₃ =-y₂₁ -y₂₂ (2.16)

y₃₁ =-y₁₁ -y₂₁ (2.17)

y₃₂ =-y₁₂ -y₂₂ . (2.18)

y₃₃ =y₁₁ +y₁₂ +y₂₂ +y₂₁ (2.19)

Наконец, проводимость транзистора, представленного двухполюсником (рисунок 2.4в), рассчитывают по формуле

y=y₁₁ +y₂₂ +y₃₃ (2.20)

Формулы (2.15)-(2.20) справедливы, если режим транзистора по постоянному току для всех трёх рассмотренных выше случаев идентичен.

При проектировании РК и идентификации его параметров необходимо учиты­вать область действия физических законов, связанных с его функционированием. Особое внимание необходимо уделять электрофизическим законам, которые определяют основные электрические параметры РК. В каждом конкретном случае доминирует одно из электрофизических явлений но также, проявляется влияние и. других*, паразитных.

Так, в основу функционирования резистора положено явление электрического сопротивления постоянному или переменному току. Однако также в большей или меньшей степени неизбежно проявляется влияние электрического и магнитного по­лей, существенным образом увеличивающееся с ростом частоты. Магнитные и элек­трические эффекты резистора моделируют посредством индуктивности и ёмкости. В этой связи модель резистора с увеличением частоты усложняют (рисунок 2.5), ис­пользуя на ВЧ и СВЧ диапазонах многоэлементные эквивалентные схемы [3,4].

Эквивалентные схемы, в отличие от обычных, содержат элементы (паразитные индуктивности и емкости, сопротивления потерь, h-n переходы), которые обозначаются как традиционные дискретные элементы, но имеют только чисто физический смысл.

На рисунке 2.5а показана обычная модель резистора. Компонентная модель резистора на ВЧ (рисунок 2.56) отражает основные физические явления, которые проявляются в процессе реальной работы резистора.

G)L_n « R,

-~-« * , (2.21)

шС _п

где со - угловая частота;

L_n - паразитная индуктивность; С_п - паразитная ёмкость; R - сопротивление,

При условиях (2.21) влиянием параметров L_n и С_п можно пренебречь, а при расчётах рационально использовать более простую модель (рисунок 2.5а). Однако, если размеры резистора соизмеримы с длиной волны

^Л = -у, (2.22)

где с - скорость света; f — рабочая частота,

то необходимо учитывать волновые эффекты. Это достигается путём перехода к более сложной многосекционной модели, показанной на рисунке 2.5в. Каждая секция из четырёх элементов моделирует отрезок l_R /n резистора, где 1_R - максимальный из размеров резистора, п - число секций, выбранное таким образом, чтобы выполнить условие

^- « Я . (2.23)

В этом случае (рисунок 2.5в) сопротивление каждой секции равно R/n, а параметры: собственная ёмкость секции qj, собственная индуктивность секции L_ci и ёмкость секции относительно общей шины Cj - определяются конструкцией резистора и его расположением относительно общей шины.