Дипломная работа: Исследование и разработка методов и технических средств и измерения для формирования статистических высококачественных моделей радиоэлементов
Под моделью РК будем понимать любое математическое описание РК, отражающее с требуемой точностью его поведение в реальных условиях.
Если РК является элементом электронной схемы, то его моделью будем называть математическое описание связей между токами и напряжениями, возникающими между его полюсами в статическом и динамическом режимах работы. В частности моделями могут быть уравнения вольтамперных характеристик (ВАХ), дифференциальные уравнения переходных процессов, частотные характеристики и т.п. [5,6].
Математическую модель РК можно рассматривать как некоторый оператор, ставящий в соответствие системе внутренних параметров хь ... , хп совокупность связанных между собой внешних параметров уь ... , уп . Вид функциональной связи зависит от принципа действия РК, а содержание "внешних" и "внутренних" параметров РК определяет его физическая сущность и способ использования.
Так для моделей РК внешними параметрами являются токи и напряжения, так как преобладающим методом расчёта электрических схем является расчёт по токам и напряжениям [6].
Внутренними параметрами модели РК могут быть его электрические, электрофизические или конструктивно-технологические параметры.
Электрическими будем считать параметры, определяемые только при электрических измерениях (коэффициенты усиления, крутизна, входное и выходное сопротивления и т.п.). В некоторых случаях это параметры "чёрного ящика", которым трудно придать физический смысл. Электрические параметры, как правило, являются функциями электрофизических и конструктивно - технологических параметров, которые можно считать первичными параметрами, а электрические - вторичными.
При расчёте интегральных схем (ИС) важное значение имеет учёт первичных параметров с точки зрения оптимизации процесса изготовления ИС.
При расчётах электронных схем, спроектированных на основе готовых конструктивно завершённых компонентов, что характерно для предприятий сборщиков радиоэлектронных средств (РЭС), достаточно владеть информацией только о внешних параметрах РК. По сути дела внешние параметры РК при этом выполняют функцию внутренних параметров проектируемого изделия.
Достаточно убедительная классификация моделей РК, приведённая в [6], отражена на структурной схеме (рисунок 2.6).
Статические модели отражают только связь между постоянными токами и напряжениями, тогда как динамические учитывают частотные или временные зависимости параметров РК, возникающими из-за влияния внутренних индуктивностей и ёмкостей РК.
По способу представления модели могут быть заданы аналитически в виде переходов систем математических уравнений, графически в виде эквивалентныхсхем. Параметра этих моделей выражают в виде таблиц коэффициентов соответствующих систем уравнений и номиналов элементов эквивалентных схем.
Отсюда следуют понятия аналитических, графических и табличных моделей. Такое разделение нужно считать условным. На практике, как правило, широко используют комплексные модели РК. Например, на графических моделях типа эквивалентных схем для описания нелинейных элементов широко используют аналитические зависимости, а обработка данных табличных моделей производится математическими методами по специально разработанных алгоритмам.
Аналитические статические модели РК представляют обычно в виде явных зависимостей токов и напряжений, выраженных в виде уравнений ВАХ.
Динамические модели удобно представлять в неявном виде в форме дифференциальных уравнений [6].
Графическую статическую модель можно представить в форме графиков ВАХ или в форме статической эквивалентной схемы. Графики ВАХ не позволяют их непосредственное использование, так как для их ввода в ЭВМ необходимы преобразования в цифровую форму. Однако эти графики можно представить в виде компактных табличных функций, которые при расчетах или подготовки к ним обрабатываются специальными подпрограммами для получения аналитических функций. С другой стороны, эквивалентная схема требует дополнительного описания в виде аналитических зависимостей между токами и напряжениями нелинейных элементов, входящих в состав этой схемы. Эквивалентная схема удобна для анализа функционирования РК, моделируемого этой схемой, а для расчёта РЭС более удобна соответствующая ей аналитическая макромодель, в которую включено математическое описание тех её элементов, параметры которых зависят от статического режима [6].
Табличные модели представляют собой таблицы соответствующих графиков ВАХ, полученных экспериментальным путём. Для получения таких таблиц целесообразно использовать теорию методов планирования эксперимента [6].
На практике любую из рассматриваемых моделей оформляют в виде библиотечной подпрограммы, задав алгоритм вычисления требуемых для анализа параметров РЭС по данным аналитических или графических моделей.
Современное развитие ЭВМ и измерительной техники позволяет среди аналитических и графических моделей выделить класс алгоритмических моделей [6], которые характерны тем, что вследствие сложности связей между токами и напряжениями рассчитывать их можно только численными методами, задав алгоритм, метод вычислений. По существу это цифровые модели, которые реализуются в виде подпрограмм, обрабатывающих экспериментальные данные на этапе подготовки данных или во время расчёта РЭС.
Именно такой подход реализован в пакете программ PSpice, где библиотека моделей (БМ) представляет собой таблицы исходных данных для расчёта цифровых аналитических макромоделей (ДАМ). Для повышения точности расчёта каждая ЦАМ может быть уточнена путём ввода дополнительных или уточнённых данных для конкретного статического режима или участка частотного диапазона [10].
Основные требования к моделям достаточно полно сформулированы в работе [6], а инженерные аспекты их применения, в работах [8,9].
Применительно к САПР электронных схем (ЭС) требования к моделям РК определяют следующие факторы:
- точность (адекватность) соответствия ЦАМ РК реальному образцу РК, которую обычно определяют по степени совпадения параметров ЦАМ и реального РК. Для оценки точности можно использовать или относительное отклонение параметра в рабочем диапазоне частот и режимов электропитания по постоянному и переменному току
Овсей схемы. Так, точность машинного расчёта свободно доводится до 10" -10" %, а точность модели в лучшем случае составляет несколько процентов. Таким образом, точность расчёта электрической схемы РЭС практически определяется точностью модели.
Требования к точности модели РК зависят от типа и назначения РЭС. Использование во всех случаях наиболее точных моделей может привести к резкому увеличению времени расчёта, так как обычно чем точнее модель, тем она сложнее. Поэтому для одного и того же РК целесообразно иметь набор моделей, например для резистора такой набор показан на рисунке 2.5. Целесообразность применения каждой из моделей должна быть обсуждена при анализе эквивалентных схем;
- измерительные комплексы для проверки моделей РК на соответствие их параметров паспортным данным, корректировки моделей для режимов, выходящих за рамки паспортных данных с целью возможности расширения области применения конкретного РК, измерения параметров моделей новых РК;
- определение и описание вероятностных характеристик параметров моделей РК. Это требование непосредственно связано с двумя вышеизложенными. Во-первых, точность модели непосредственно связана с вероятностными характеристиками её параметров, так как не имеет смысла достигать точность определения параметров существенно выше, чем разброс этих параметров, во-вторых, получение достоверных вероятностных характеристик модели;
- оценка влияния окружающей среды (температура, влажность и т.п.) для решения задач реального поведения исследуемого РЭС;
- оценка эффектов старения, чтобы получить сведения о надёжности проектируемого изделия, так как без таких оценок может потеряться сам смысл машинного проектирования;
- непрерывность модели, под которой понимают справедливость одной и той же модели для всех режимов работы РК. Непрерывная аналитическая макромодель описывается одним аналитическим выражением, непрерывная графическая модель одной и той же эквивалентной схемой для всех режимов работы РК. В противоположность "кусочная" модель описывается набором формул, каждая из которых соответствует одному из возможных режимов работы РК. Непрерывная модель значительно упрощает программу расчётов, но усложняет процесс её разработки;