Дипломная работа: Максимальные факторизации симплектических групп

- порядок группы ;

- порядок элемента группы ;

- единичный элемент и единичная подгруппа группы ;

- множество всех простых делителей порядка группы ;

- множество всех различных простых делителей натурального числа ;

-группа - группа , для которой ;

-группа - группа , для которой ;

- подгруппа Фраттини группы , т.е. пересечение всех максимальных подгрупп ;

- наибольшая нормальная разрешимая подгруппа группы ;

- наибольшая нормальная --подгруппа группы ;

- наибольшая нормальная --подгруппа группы ;

- --холловская подгруппа группы ;

- силовская --подгруппа группы ;

- дополнение к силовской --подгруппе в группе , т.е. --холловская подгруппа группы ;

- является подгруппой группы ;

- является собственной подгруппой группы ;

- является максимальной подгруппой группы ;

- является нормальной подгруппой группы ;

- является минимальной нормальной подгруппой группы ;

- индекс подгруппы в группе ;

;

- централизатор подгруппы в группе ;

- нормализатор подгруппы в группе ;

- центр группы ;

- циклическая группа порядка ;

Если , то .

Если , , то .

Классы групп, т.е. совокупности групп, замкнутые относительно изоморфизмов, обозначаются прописными готическими буквами. За некоторыми классами закреплены стандартные обозначения:

- класс всех сверхразрешимых групп;