Дипломная работа: Максимальные факторизации симплектических групп

Этим доказано существование базы . Единственность непосредственно следует из регулярности.

2) Пусть . Тогда и

Отсюда , так что и .

Рассмотрим знакопеременное пространство со знакопеременной формой . Будем говорить, что имеет ортогональное разложение

на подпространства если оно является прямой суммой с попарно ортогональными , т. е. при . Назовем компонентами этого ортогонального разложения. Будем говорить, что подпространство расщепляет или что является компонентой пространства , если