Дипломная работа: Многоквантовые переходы под действием электромагнитного поля

2.1. Монохроматическое поле

Рассмотрим случай, когда внешнее возмущение имеет вид:

где – оператор дипольного момента, который имеет диагональные и недиагональные компоненты; – амплитуда напряженности электрического поля частоты . Поле существенно низкочастотное , что позволяет использовать ВКБ приближение. Перейдем к безразмерному времени и безразмерным параметрам

; ;

; ; , (2.1)

тогда уравнения для обобщенной двухуровневой системы [8] можем записать в виде:

, (2.2)

где

, (2.3)

, ,

(здесь как и в [8] опущена шварцевская производная)

Адиабатический потенциал имеет бесконечное число периодически расположенных точек ветвления:

,

, (2.4)

.

Далее задача решается в монографии [7].

В частном случае формулы значительно упрощаются:

,

где:

, (2.5)

В работе [9] для ДС найден критерий применимости теории возмущений. Для малых V имеем:

, (2.6)

. (2.7)

Используя теорию возмущений, можно получить:

(2.8)

Сравнивая формулы (2.6) и (2.8) находим критерий применимости теории возмущений:

. (2.9)