Дипломная работа: Моделирование сети кластеризации данных в MATLAB NEURAL NETWORK TOOL

Рисунок 1.12 – Пример сегментации изображения

В-третьих, для извлечения и поиска информации, построения удобных классификаторов.

Извлечение и поиск информации можно рассмотреть на примере книг в библиотеке. Это наиболее известная система не автоматической классификации – LCC (LibraryofCongressClassification):

·метка Q означает книги по науке;

·подкласс QA – книги по математике;

·метки с QA76 до QA76.8 – книги по теоретической информатике.

Проблемами такой классификация является то, что иногда классификация отстает от быстрого развития некоторых областей науки, а также возможность отнести каждую книгу только к одной категории. Однако в этом случае приходит на помощь автоматическая кластеризация с нечетким разбиением на группы, что решает проблему одной категории, также новые кластера вырастают одновременно с развитием той или иной области науки.

2. СЕТЬ КОХОНЕНА

Сеть Кохонена - это одна из разновидностей нейронных сетей, которые используют неконтролируемое обучение. При таком обучении обучающее множество состоит лишь из значений входных переменных, в процессе обучения нет сравнивания выходов нейронов с эталонными значениями. Можно сказать, что такая сеть учится понимать структуру данных.

Идея сети Кохонена принадлежит финскому ученому Тойво Кохонену (1982 год). Основной принцип работы сетей - введение в правило обучения нейрона информации относительно его расположения.

В основе идеи сети Кохонена лежит аналогия со свойствами человеческого мозга. Кора головного мозга человека представляет собой плоский лист и свернута складками. Таким образом, можно сказать, что она обладает определенными топологическими свойствами (участки, ответственные за близкие части тела, примыкают друг к другу и все изображение человеческого тела отображается на эту двумерную поверхность). Во многих моделях ИНС решающую роль играют связи между нейронами, определяемые весовыми коэффициентами и указывающие место нейрона в сети. Однако в биологических системах, на пример, таких как мозг, соседние нейроны, получая аналогичные входные сигналы, реагируют на них сходным образом, т. е. группируются, образуя некоторые области. Поскольку при обработке многомерного входного образа осуществляется его проецирование на область меньшей размерности с сохранением его топологии, часто подобные сети называют картами (self-organizing feature map). В таких сетях существенным является учет взаимного расположения нейронов одного слоя.

Сеть Кохонена (самоорганизующаяся карта) относится к самоорганизующимся сетям, которые при поступлении входных сигналов, в отличие от сетей, использующих обучение с учителем, не получают информацию о желаемом выходном сигнале. В связи с этим невозможно сформировать критерий настройки, основанный на рассогласовании реальных и требуемых выходных сигналов ИНС, поэтому весовые параметры сети корректируют, исходя из других соображений. Все предъявляемые входные сигналы из заданного обучающего множества самоорганизующаяся сеть в процессе обучения разделяет на классы, строя так называемые топологические карты.

2.1 Структура сети Кохонена

Сеть Кохонена использует следующую модель (рисунок 2.1): сеть состоит из М нейронов, образующих прямоугольную решетку на плоскости — слой.

Рисунок 2.1 – Модель сети Кохонена

К нейронам, расположенным в одном слое, представляющем собой двумерную плоскость, подходят нервные волокна, по которым поступает N-мерный входной сигнал. Каждый нейрон характеризуется своим положением в слое и весовым коэффициентом. Положение нейронов, в свою очередь, характеризуется некоторой метрикой и определяется топологией слоя, при которой соседние нейроны во время обучения влияют друг на друга сильнее, чем расположенные дальше. Каждый нейрон образует взвешенную сумму входных сигналов с , если синапсы ускоряющие, и - если тормозящие. Наличие связей между нейронами приводит к тому, что при возбуждении одного из них можно вычислить возбуждение остальных нейронов в слое, причем это возбуждение с увеличением расстояния от возбужденного нейрона уменьшается. Поэтому центр возникающей реакции слоя на полученное раздражение соответствует местоположению возбужденного нейрона. Изменение входного обучающего сигнала приводит к максимальному возбуждению другого нейрона и соответственно — к другой реакции слоя. Сеть Кохонена может рассматриваться как дальнейшее развитие LVQ (LearningVectorQuantization). Отличие их состоит в способах обучения.

2.2 Обучение сети Кохонена

Сеть Кохонена, в отличие от многослойной нейронной сети, очень проста; она представляет собой два слоя: входной и выходной. Элементы карты располагаются в некотором пространстве, как правило, двумерном.

Сеть Кохонена обучается методом последовательных приближений. В процессе обучения таких сетей на входы подаются данные, но сеть при этом подстраивается не под эталонное значение выхода, а под закономерности во входных данных. Начинается обучение с выбранного случайным образом выходного расположения центров.

В процессе последовательной подачи на вход сети обучающих примеров определяется наиболее схожий нейрон (тот, у которого скалярное произведение весов и поданного на вход вектора минимально). Этот нейрон объявляется победителем и является центром при подстройке весов у соседних нейронов. Такое правило обучения предполагает "соревновательное" обучение с учетом расстояния нейронов от "нейрона-победителя".

Обучение при этом заключается не в минимизации ошибки, а в подстройке весов (внутренних параметров нейронной сети) для наибольшего совпадения с входными данными.

Основной итерационный алгоритм Кохонена последовательно проходит ряд эпох, на каждой из которых обрабатывается один пример из обучающей выборки. Входные сигналы последовательно предъявляются сети, при этом желаемые выходные сигналы не определяются. После предъявления достаточного числа входных векторов синаптические веса сети становятся способны определить кластеры. Веса организуются так, что топологически близкие узлы чувствительны к похожим входным сигналам.

В результате работы алгоритма центр кластера устанавливается в определенной позиции, удовлетворительным образом кластеризующей примеры, для которых данный нейрон является "победителем". В результате обучения сети необходимо определить меру соседства нейронов, т.е. окрестность нейрона-победителя, которая представляет собой несколько нейронов, которые окружают нейрон-победитель.

Сначала к окрестности принадлежит большое число нейронов, далее ее размер постепенно уменьшается. Сеть формирует топологическую структуру, в которой похожие примеры образуют группы примеров, близко находящиеся на топологической карте.

Рассмотрим это более подробнее. Кохонен существенно упростил решение задачи, выделяя из всех нейронов слоя лишь один с-й нейрон, для которого взвешенная сумма входных сигналов максимальна:

. (2.1)

Отметим, что весьма полезной операцией предварительной об работки входных векторов является их нормализация:

(2.2)

превращающая векторы входных сигналов в единичные с тем же направлением.

(2.3)