Дипломная работа: Моделювання процесу обробки сигналів датчика у вихровому потоковимірювачі

, (2.7)

де - швидкість вихідного сигналу;

- частота вихідного сигналу;

- нульовий коефіцієнт лінійної регресії;

- перший коефіцієнт лінійної регресії.

Коефіцієнти цього лінійного рівняння регресії обчислюються по відношенням:

, (2.8)

. (2.9)

Коефіцієнт кореляції між об’ємними витратами і частотою основної гармоніки:

, (2.10)

де R - коефіцієнт кореляції;

, - відповідні значення дисперсій [1].

Коефіцієнт кореляції між об’ємними витратами і частотою основною гармоніки дорівнює 0.999. Коефіцієнт кореляції для інших гармонік дорівнює майже нулю. Звідсіля можна зробити висновок, що інформація про змінний параметр має тільки основна гармоніка. Зв’язок між кінетичної енергією потоку, що обертається, та амплітудою першої гармонікою описується нелінійним рівнянням регресії типу

(2.11)

При цьому коефіцієнт кореляції між вказаним значенням наближається до 0,995. Зв’язком інших гармонік зі значенням енергії обертаючого потоку у точці вимірювань можна знехтувати з достатньою точністю. Для вихрових генераторів з тілами обтікання також характерний лінійний зв’язок між частотою вихороутворення і швидкістю потоку у точці обтікання.

Коефіцієнт кореляції для третьої гармоніки наближається до 0,99. У випадку використання тіл обтікання з перпендикулярними отворами коефіцієнт кореляції для першої гармоніки складає 0,98 – 0,99 [1].

Можна зробити деякі висновки про інформаційних характеристиках вихрових генераторів.

Вихрові генератори з тілом обтікання у широкому діапазоні густин окремо для газів та рідини забезпечують лінійну функціональну залежність між частотою однієї з гармонік та значенням витрат в точці обтікання. Зміна в’язкості середовища, яке вимірюють, робить відчутній вплив на значення коефіцієнта кореляції, тому цей тип вихрового генератору знайде, переважно, застосування для вимірювань у газових середовищах.

Амплітуда гармоніки вихідного сигналу, по якій відбувається вимірювання, залежить від енергії вихрової формації. В процесі вимірювання у діапазоні змін швидкості потоку амплітуда змінюється не дуже сильно.

Характерна особливість, яка властива п’єзоелектричним перетворювачам. В момент відкриття та закриття клапану відбувається зміна тиску в системі, що призводить до появи на обкладинках п’єзоелементу статичного заряду. Перезаряд вхідного конденсатору створює на виході підсилювача декілька імпульсів завади, від яких можна позбавитися за допомогою більш ретельного налагодження приймачів перетворювачів тиску.

3 Обчислювальні експерименти з різними моделями завад та фільтрів

Межі вимірювань при використанні вихрових потоковимірювачів кінцеві. Тому що у них частота вихорів при зниженні швидкості зменшується разом з суттєвим зменшенням амплітуди сигналу датчика [3]. Так, експериментально отримана залежність між швидкістю потоку й частотою сформованих імпульсів виглядала як на рисунку 3.1:

V
	F

Рисунок 3.1 - Залежність частоти імпульсів від швидкості потоку.

Підставою для припинення вимірів є досягнення допустимого рівня похибки, що у свою чергу можна здійснити, оцінюючи кількість “зайвих” сформованих імпульсів при вимірюванні частот сигналу низького рівня.

З наведеного вище рисунка видно, що існує певний рівень, при досягненні якого відбувається нарощування зайвих імпульсів. При низьких частотах і малих рівнях сигналу шуми перебувають в області верхніх вимірюваних частот і фільтрація шумів може шкодити корисним сигналам в області верхніх частот діапазону вимірів, таким чином, коли потік стає ламінарним, спостерігається нагромадження зайвих імпульсів (помилки внаслідок відносного збільшення рівня шуму над корисним сигналом).

При високих частотах, коли частота сигналу більше частоти шуму, може виникнути ситуація, коли амплітуда шуму буде більше амплітуди сигналу. У цьому випадку також будуть помилки.

Вважаємо за можливе при відповідному ускладненні приладу визначати ситуацію, коли варто припинити рахувати імпульси і сповістити користувача або супутні системи про це.

Вираз для обчислення математичного очікуванної кількості нулів для суми фіксованого синусоїдального сигналу й нормального випадкового шуму, запропонований Райсом [4] і отриманий пізніше Бендатом іншим шляхом, за свідченням Бендата «занадто складний для практичних цілей і не узгодиться з результатами крім як у нецікавому випадку, коли синусоїдальна складова відсутня».

У вираз входить інтеграл, що може бути обчислений лише чисельними методами. Для окремих випадків, наприклад, для білого шуму з обмеженою смугою частот, Бендат [5] пропонує вираз: