шаг 26:

шаг 27:

шаг 28:

Дальнейшие вычисления аналогичны. Все значение x, y внесены в таблицу

№ шага	Приближенное значение х	Приближенное значение y	- точное решение
0	0	0	0
2	0,141	0,142	0,142
5	0,348	0,359	0,363
9	0,601	0,669	0,686
13	0,810	1,009	1,051
15	0,895	1, 190	1,247
19	1,002	1,471	1,564
23	1,109	1,856	2,009
28	1, 204	2,346	2,603
36	1,302	3,140	3,630
51	1,400	4,637	5,798
66	1,452	6,136	8,378
92	1,500	8,736	14,101
160	1,550	15,435	49,078
660	1,600	65,535	-
2095	1,610	209,035	-
2101	1,610	209,635	-
12965	1,614	1296,035	-
14905	1,614	1489,935	-

Точным решением задачи (9) является функция Её вертикальная асимптота . Как видим, приближенным вычислением мы также нашли асимптоту.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения.М., 1970г.

2. Камке Э. справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям.М. Наука, 1976г.

3. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения), Н.С. Бахвалов. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", М., 1975г.

4. Методы, теории обыкновенных дифференциальных уравнений.Н.И. Гаврилов. Государственное издательство "Высшая школа" Москва-1962г.

5. В.В. Пак., Ю.Л. Носенко. Высшая математика: Учебник. - Д.: Сталкер, 1997г.

6. Загускин В.Л. – Справочник по численным методам решения уравнений. – М.: ФИЗМАТГИЗ, 1960. – 216 с.