Дипломная работа: Особенности формирования математических понятий в 5 6 классах

· Действие распознавания используется, когда понятие усваивается для распознавания объектов, относящихся к данному классу. Данное действие может быть применено при формировании понятий с конъюнктивной и дизъюнктивной логической структурой.

·Выведение следствий.

·Сравнение.

·Классификация.

·Действия, связанные с установлением иерархических отношений внутри системы понятий, и другие.

Рассматривается в [20] также роль определения понятия в процессе его усвоения. Определение – ориентировочная основа для оценки предметов, с которыми взаимодействует обучаемый. Так, получая определение угла, ученик может теперь анализировать различные предметы с точки зрения наличия или отсутствия в них признаков угла. Такая реальная работа создаёт в голове ученика образ предметов данного класса. Таким образом, получение определения – это лишь первый шаг на пути усвоения понятия.

Второй шаг – включение определения понятия в те действия учащихся, которые они выполняют с соответствующими объектами и с помощью которых строят в своей голове понятие об этих объектах.

Третий шаг состоит в том, чтобы научить школьников ориентироваться на содержание определения при выполнении различных действий с объектами. Если это не обеспечено, то в одних случаях ученики будут опираться на свойства, которые они сами выделили в объектах, в других случаях дети могут использовать только часть указанных свойств; в-третьих – могут добавить к указанным определениям свои.

Условия, обеспечивающие управление процессом усвоения понятий

1. Наличие адекватного действия: оно должно быть направлено на существенные свойства.

2. Знание состава используемого действия. Например, действие распознавания включает: а) актуализацию системы необходимых и достаточных свойств понятия; б) проверку каждого из них в предлагаемых объектах; в) оценку полученных результатов.

3. Представленность всех элементов действий во внешней, материальной форме.

4. Поэтапное формирование введённого действия.

5. Наличие пооперационного контроля при усвоении новых форм действия.

Н.Ф. Талызина подробно останавливается на поэтапном формировании понятий. После выполнения 5-8 заданий с реальными предметами или моделями учащиеся без всякого заучивания запоминают и признаки понятия, и правило действия. Затем действие переводится во внешнеречевую форму, когда задания даются в письменном виде, а признаки понятий, правила и предписание называются или записываются учащимися по памяти.

В том случае, когда действие легко и правильно выполняется во внешнеречевой форме, его можно перевести во внутреннюю форму. Задание даётся в письменном виде, а воспроизведение признаков, их проверку, сравнение полученных результатов с правилом учащиеся совершают про себя. Вначале контролируется правильность каждой операции и конечного ответа. Постепенно контроль осуществляется лишь по конечному результату по мере необходимости.

Если действие выполняется правильно, то его переводят на умственный этап: учащийся сам и выполняет, и контролирует действие. Контроль со стороны обучаемого предусмотрен только за конечным продуктом действий. Помощь обучаемый получает при наличии затруднений или неуверенности в правильности результата. Процесс выполнения теперь скрыт, действие стало полностью умственным.

Так постепенно происходит преобразование действия по форме. Преобразование же по обобщённости обеспечивается специальным подбором заданий

Дальнейшее преобразование действия достигается повторяемостью однотипных заданий. Делать это целесообразно лишь на последних этапах. На всех других этапах даётся лишь такое число заданий, которое обеспечивает усвоение действия в данной форме.

Требования к содержанию и форме заданий

1. При составлении заданий следует ориентироваться на те новые действия, которые формируются.

2. Второе требование к задачам – соответствие формы этапу усвоения. Например, на первых этапах объекты, с которыми работают учащиеся, должны быть доступны для реального преобразования.

3. Количество заданий зависит от цели и сложности формируемой деятельности.

4. При подборе заданий необходимо учитывать, что преобразование действия идёт не только по форме, но и по мере обобщённости, автоматизации и т.д.

Было проведено множество экспериментов, когда реализовывались указанные условия. Во всех случаях, утверждает Н. Ф. Талызина, понятия формировались не только с заданным содержанием, но и высокими показателями по следующим характеристикам:

· разумность действий испытуемых;

· осознанность усвоения;

· уверенность учащихся в знаниях и действиях;

· отсутствие связанности чувственными свойствами предметов;

· обобщённость понятий и действий;

· прочность сформированных понятий и действий.