Дипломная работа: Особенности статистической оценки качества теста диагностики индивидуального прогресса учащихся общеобразовательной школы

2.1.3 Первичные и вторичные статистические показатели

Условно статистические показатели, описанные в классической теории тестирования, мы можем разделить на две группы: первичные (базовые) и вторичные. К первичным относятся те показатели, которые используются в различных статистических методах оценки качества теста. Вторичные показатели – те, которые вычисляются с помощью первичных. Рассмотрим подробнее первичные и вторичные показатели, и разберем на примере, как они вычисляются. Представим результаты выполнения теста ЕГЭ в виде таблицы (таблица 1).

Первичные:

1. Общий тестовый балл . Получается сложением всех единиц соответствующей строки;

2. Средний тестовый балл группы . Вычисляется как частное суммы всех тестовых баллов и количества испытуемых в группе.

,

где - количество испытуемых. В рассматриваемом примере ;

3. Достижение -го испытуемого . Находится как частное количества правильно выполненных заданий и общего числа заданий.

,

где - количество правильно выполненных заданий, - общее число заданий.

4. Среднее достижение группы - частное от суммы всех достижений группы на общее число испытуемых.

,

в нашем примере .

5. Отклонение достижения каждого учащегося от достижения группы - разность среднего достижения группы и достижения -го испытуемого.

Также первичные показатели характеризуют достижения испытуемых, на основании которых делаются выводы об уровне усвоения материала и качестве его усвоения на этом уровне.

Далее рассмотрим вторичные показатели:

1. Среднее отклонение достижений испытуемых . Вычисляется по формуле


,

в нашем примере .

Таблица 1. Вычисление первичных и вторичных показателей.

Испы-

туемые

Задания Общий тестовый балл Х Достижение Отклонение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 5 0,5 0,06
2 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 4 0,4 0,16
3 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 5 0,5 0,06
4 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 8 0,8 0,24
5 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 4 0,4 0,16
6 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 7 0,7 0,14
7 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 6 0,6 0,04
8 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 8 0,8 0,24
9 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 4 0,4 0,16
10 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 5 0,5 0,06
11 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 5 0,5 0,06
12 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 6 0,6 0,04
Промежуточные вычисления
Расчет первичных показателей
Расчет вторичных показателей

2. Сумма квадратов отклонений от средней арифметической оценки . Вычисляется по формуле

,

для рассматриваемого примера .

3. Дисперсия тестовых результатов . Вычисляется по формуле


,

для нашего примера .

К-во Просмотров: 254
Бесплатно скачать Дипломная работа: Особенности статистической оценки качества теста диагностики индивидуального прогресса учащихся общеобразовательной школы