Дипломная работа: Разработка пакета программ для расчета фазированной антенной решетки

где

p – числовая последовательность, по которой осуществляется суммирование в процедуре (2.8);

- следующее за N число этой числовой последовательности.

Для возбуждения пространственных волн выражение (2.9) можно записать в следующем виде:

, (2.10 )

гдеk – волновое число;

B – коэффициент пропорциональности.

В случае возбуждения поверхностных волн выражение (2.9) можно записать в следующем виде:

, (2.11 )

где- волновое число;

- коэффициент пропорциональности.

Ряд (2.10) является абсолютно сходящимся, ряд (2.11) сходится для всех А за исключением значений, кратных длине поверхностной волны.

Следует остановиться на оценке быстродействия данного алгоритма. Время счета одного значения взаимного сопротивления между излучателями складывается из времени счета 2·m значений входного сопротивления излучателя в составе бесконечной АР, где m – число слагаемых в процедуре (2.8).

2.3 Расчет взаимного сопротивления в двумерной плоской ФАР

Изложенный в предыдущем разделе метод определения взаимного сопротивления между излучателями в составе линейной антенной решетки может быть применен и для расчета двумерных плоских ФАР.

Рассмотрим ФАР, изображенную на рис.2.4. Ее можно представить в виде нескольких линейных антенных решеток. Например, излучатели с номерами 0; 0 1; 0 2; 0 3; 0 представляют линейную решетку из параллельных вибраторов (α=90°), а излучатели с номерами 0; 0 0; 1 0; 2 0; 3 – линейную решетку из коллинеарных вибраторов (α=0°), см. рис. 2.5. Для расчета взаимного сопротивления между 0; 0 и 1; 0 излучателем необходимо сначала по (2.4) при фиксированном значении α=90° вычислить несколько значений (N) входного сопротивления излучателя в составе бесконечной решетки, имеющей периоды, которые равны и кратны расстоянию между рассматриваемыми элементами ФАР. Затем согласно процедуре (2.8) следует определить взаимное сопротивление, исходя из полученных Nзначений входного сопротивления.

Поскольку антенная решетка является эквидистантной, то удобно проводить расчет входного сопротивления по (2.4) не между конкретными парами излучателей, а при фиксированном угловом направлении (например,-см. рис. 2.5), в котором располагается выбранная линейная решетка из нескольких излучателей.

Рис. 2.4 Плоская ФАР

В этом случае создается массив расстояний, в котором исключаются повторяющиеся периоды, что сокращает число вычислений. Например, рассмотрим линейную решетку 0; 0 1; 0 2; 0 3; 0, расстояние между соседними излучателями составляет . Если рассматривать взаимное сопротивление отдельно между каждой парой излучателей (0; 0 и 0; 1; 0; 0 и 0; 2 и т.д.), то потребовалось бы составить следующие массивы расстояний для каждой пары:

(, 2, 3, 6…) – массив расстояний для пары 0; 0 и 0; 1,

(2, 4, 6, 12…) – массив расстояний для пары 0; 0 и 0; 2,

(3, 6, 9, 18…) – массив расстояний для пары 0; 0 и 0; 3.

Если же рассматривать излучатели совместно, то потребуется один массив расстояний, в котором будут исключены повторяющиеся периоды:

(, 2, 3, 4,6, 9, 18 …) – массив расстояний при фиксированном угловом направлении.

Так как излучатели одинаковые, то взаимное сопротивление между 0; 0 и 0; 1 будет равно взаимному сопротивлению между 0; 1 и 0; 2. Взаимное сопротивление между 0; 0 и 0; 2 будет равно взаимному сопротивлению между 0; 1 и 0; 3. Таким образом, при расчете взаимного сопротивления между излучателями ФАР достаточно рассчитать взаимное сопротивление между 0; 0 излучателем и всеми остальными. Взаимное сопротивление между другими парами будет выбираться из ранее рассчитанных значений из условия совпадения угла и расстояния между излучателями.

Рис. 2.5 Представление двумерной решетки в виде нескольких линейных решеток

Сделанные выше замечания позволяют создать алгоритм расчета взаимных сопртивлений между излучателями в составе плоской ФАР достаточно универсальным и значительно снижающим вычислительные затраты машинного времени по сравнению с решением задачи напрямую.

2.4 Расчет входного сопротивления излучателя с учетом взаимных связей

Входное сопротивление излучателя в составе антенной решетки и находящегося изолированно от других не равнозначны. Это объясняется наличием взаимной связи между излучателями в составе решетки. При сближении элементов взаимная связь возрастает и уменьшается ток каждого отдельного элемента синфазной антенной решетки при неизменной подводимой к излучателю мощности.

Систему входов АР размера описывает следующая матрица сопротивлений

, (2.12 )