Дипломная работа: Разработка пакета программ для расчета фазированной антенной решетки

- взаимное сопротивление между i и j излучателями.

Амплитудное распределение можно представить в виде матрицы-столбца комплексных напряжений

(2.13)

Токи на излучателях можно представить в виде матрицы-столбца комплексных токов

(2.14)

Тогда матрица сопротивлений [Z ]однозначно связывает матрицу напряжений [U ] и матрицу токов [I ], согласно [3]

(2.15)

Амплитудное распределение в АР задается заранее, матрицу взаимных сопротивлений [Z ] можно вычислить, используя методику, описанную в предыдущих разделах работы, тогда матрицу токов [I ] на элементах с учетом взаимных связей можно определить через следующее выражение, записанное в матричной форме

, ( 2.16)

где матрица имеет смысл матрицы проводимости. В этом случае, входное сопротивление для каждого элемента антенной решетки с учетом взаимных связей можно записать в виде [3 ]

, ( 2.17)

где n =1… N ;

N – общее число излучателей в ФАР.

Например, для ФАР из четырех элементов входное сопротивление первого элемента будет иметь вид

.

2.5 Определение полевых характеристик ФАР

В плоской двумерной ФАР, имеющей направление ориентации главного максимума диаграммы направленности и (рис. 2.4) дискрет фазы между излучателями по оси ОХ и ОY можно представить в следующем виде

, (2.18)

где k – волновое число;

, - шаг решетки по оси ОХ и ОY соответственно.

В этом случае фаза на излучателях будет определяться выражением [3]

, (2.19 )

где p =1.. m и q =1.. n – координаты излучателя по оси ОХ и ОY соответственно;

;- координаты центрального излучателя.

Разность хода лучей от центра излучения решетки и конкретного излучателя до точки наблюдения с угловыми параметрами θ и φ составит

( 2.20)

В силу линейности уравнений Максвелла электромагнитное поле антенной решетки представляет собой сумму полей отдельных элементов. Если эти элемениы имеют равные размеры, характеризуются одним и тем же законом распределения излучающих токов и ориентированы в пространстве одинаковым образом, то электромагнитное поле в дальней зоне может быть представлено в виде произведения векторной диаграммы направленности одиночного элемента на множитель направленности АР [3]

, (2.21 )

где- амплитудный множитель, зависящий от общей мощности когерентных генераторов, питающих систему излучателей;