1. Алгоритм (функция, процедура) называется рекурсивным, если в его определении содержится прямой или косвенный вызов этого же алгоритма.
2. Рекурсивная функция - одно из математических уточнений интуитивного понятия вычислимой функции.
3.
Прямая
рекурсия
Непосредственный вызов алгоритма (функции, процедуры) F из текста самого алгоритма F.
4.
Косвенная
рекурсия
Циклическая последовательность вызовов нескольких алгоритмов (функций, процедур) F1 , F2 , … Fk друг друга: F1 вызывает F2 , F2 вызывает F3 , …, Fk вызывает F1 (k>1).
5.
Рекурсивные
обращения
(рекурсивные
вызовы)
Прямая или косвенная рекурсия при рекурсивных вычислениях
6.
Рекуррентное
соотношение
(рекуррентная
формула)
Формула вида an+p =F(an , an+1 ,…, an+p-1 ) (p³1), позволяющая вычислять любой член бесконечной последовательности a1 , a2 ,…, если заданы её первые p членов. Определяемая рекуррентной формулой последовательность называется возвратной.
7.
Производящая
функция
Производящей функцией числовой бесконечной последовательности a1 , a2 ,…, называют степенной ряд вида: , с вещественной или комплексной переменной z.
8.
Параметризация
задачи
Выявление совокупности исходных величин, определяющих постановку и решение задачи. Значения этих параметров или некоторых из них влияют на трудоемкость решения задачи.
9.
Вспомогательные
параметры
рекурсии
Параметры, напрямую с постановкой задачи не связанные, но помогающие изменить тип рекурсии или перейти к обобщенной задаче, где рекурсия проглядывается явно.
10.
Рекурсивная база
Совокупность наборов значений параметров и соответствующих им решений задачи (или простых правил для получения этих решений). Выделение базы - один из основных этапов решения задачи с помощью рекурсии.
11.
Индикаторы
завершения
рекурсивных
вызовов
Элементы постоянной или динамической рекурсивной базы.
, с вещественной или комплексной переменной z.