Дипломная работа: Решение транспортной задачи линейного программирования в среде MS Excel
при условиях:
[2]
[3]
[4]
Поскольку переменные
удовлетворяют системам уравнений(2) и (3) и условию неотрицательности (4), то обеспечивается доставка необходимого количества груза в каждый из пунктов назначения (условие (2)), вывоз имеющегося груза из всех пунктов отправления (условие (3)), а также исключаются обратные перевозки (условие (4)).
Определение 1. Всякое неотрицательное решение системы линейных уравнений (2) и (3), определяемое матрицей Х=(
) (i=1,…m;j=1,…n), называется планом транспортной задачи.
Определение2. План 
=(
) (i=1,…m;j=1,…n), при котором функция (1) принимает своё минимальное значение, называется оптимальным планом транспортной задачи.
Обычно исходные данные транспортной задачи записывают в виде (см. таблицу 1.)
Очевидно, общее наличие груза у поставщиков равно:
,
а общая потребность в грузе в пунктах назначения равна запасу груза в пунктах отправления, т.е.
единиц.
Если общая потребность в грузе в пунктах назначения равна запасу груза в пунктах отправления, т.е.
=, [5]
То модель такой транспортной задачи называется закрытой. Если же указанное условие не выполняется, то модель транспортной задачи называется открытой.
Таблица 1
Теорема 1 . Для разрешимости транспортной задачи необходимо и достаточно, чтобы запасы груза в пунктах отправления были равны потребностям в грузе в пунктах назначения, т.е. чтобы выполнялось равенство (5)
|
Пункты отправления |
Пункты назначения |
Запасы | ||||
|
|
… |
|
… |
| ||
|
|
|
К-во Просмотров: 961
Бесплатно скачать Дипломная работа: Решение транспортной задачи линейного программирования в среде MS Excel
| ||||
