Дипломная работа: Розробка технології нових видів загартованого морозива
Α = С1 Х1 + С2 Х2 + … Сі Хі + … Сп Хп + 0*Хп+к + МХn+k+r (1.9)
– початковий план записують в стовпець «В» початковою симплекс-таблиці (таблиця 1)
– заповнюють решту кліток початкової симплекс-таблиці:
а) у стовпець «V» – записують умовні позначення параметрів Хі , по яких формувався початковий план;
б) у стовпець «С» – записують ціну, що стоїть в цільовій функції перед параметрами, по яких формувався початковий план;
в) у вільні клітки верхнього рядка послідовно записують умову позначення параметрів Хі і відповідні ним значення ціни Сі з рівняння цільової функції;
г) у рядки з номерами від 1 до t послідовно записують значення коефіцієнтів Рjі ;
д) у рядку з номером t +1 першу і другу клітки не заповнюють, в третю записують значення А, якщо воно визначалося, або 0, а в решту кліток послідовно записують значення Сі з рівняння цільової функції, узяті з протилежним знаком;
е) якщо в початковий план включалися змінні з ціною М = ∞ то заповнюють рядок з номером t +2, елементи якої визначають як постійну суму відповідних елементів що стоять в цьому ж стовпці. При складанні враховують тільки ті рядки, у яких в стовпці «С» коштує нескінченно велике число М, тобто
,
де j – номер рядка, у якого в стовпці «С» стоїть число «М»;
При вирішенні завдань, що не вимагають включення штучних змінних з ціною М, рядок з номером t +2 не будується, а елементи рядка з номером t +1 визначаються оскільки описано вищим.
Таблиця 1.1 - Початкова симплекс-таблиця
| N | V | C | B | С1 | С2 |
- - | Сj |
- - | Сn | Сn+1 |
- - | Сn+k | Сn+k+1 |
- - | Сn+k+r |
| Х1 | Х2 | Хj | Хn | Хn+1 | Хn+k | Хn+k+1 | Хn+k+r | ||||||||
| 1 | Х1 | С1 | B1 | P11 | P12 | - | P1i | - | P1n | P1n+1 | - | P1n+k | P1n+k+1 | - | P1n+k+r |
| 2 | Х2 | С2 | B2 | P21 | P22 | - | P2i | - | P2n | P2n+1 | - | P2n+k | P2n+k+1 | - | P2n+k+r |
| j | Хj | Сj | Bj | Pj1 | Pj2 | - | Pji | - | Pjn | Pjn+1 | - | Pjn+k | Pjn+k+1 | - | Pjn+k+r |
| t | Хt | Сt | Bt | Pt1 | Pt2 | - | Pti | - | Ptn | Ptn+1 | - | Ptn+k | Ptn+k+1 | - | Ptn+k+r |
| t+1 | -- | -- | α | -C1 | -C2 | - | -Ci | - | -Cn | -Cn+1 | - | -Cn+k | -Cn+k+1 | - | -Cn+k+r |
| t+2 | -- | -- | W0 | W1 | W2 | - | Wi | - | Wn | 0 | - | 0 | 0 | - | 0 |
Оптимізація початкової симплекс-таблиці
Оптимізація здійснюється у декілька етапів (интерацій) шляхом перебудови початкового плану і знаходження нового опорного плану із значенням цільової функції не більшим, ніж у попереднього.
При переході від плану до плану необхідно:
– вибрати стовпець, що дозволяє, по найбільшому позитивному елементу (t+2) -о рядка. При вирішенні завдань, що не вимагають включення в цільову функцію штучних змінних з ціною М = Ѕ, стовпець, що дозволяє визначається відразу по рядку з номером t+1. Стовпцю, що дозволяє привласнити номер q=1;
– за порядком розділити величину Bj на позитивний елемент Pjq цього ж рядка, що стоїть у стовпці, що дозволяє q (елементи рядків «t+1» і «t+2» пропускаються і якщо Pjq ≤0, то елементи цього рядка теж пропускаються). Знайти мінімальне відношення, тобто обчислити як:
при Pjq > 0, j < t+1.
Якщо опиниться, що у стовпці, що дозволяє, немає позитивних елементом, а оптимум ще не досягнутий, то рішення припиняється і приймається рішення про відсутність оптимуму цільової функції. Якщо продовження рішення можливе, то рядку, що містить елементи Bj і Pjq , що задовольняють цій умові привласнюється номер s = j і рядок вважається такою, що вирішує;
– знайти елемент, що дозволяє, Psq , який знаходиться на перетині стовпця, що дозволяє, і рядка;