Дипломная работа: Совершенствование технологического процесса изготовления фрез

Р_осев =Р_окр ·tgα·sinδ=625·tg20·sin33=123,8H(2,3)

Где Р_окр - окружная сила, α- угол профиля, δ- угол спирали в середине зубчатого венца

Радиальная составляющая

Р_r =P_окр ·tgα·cosδ=625·tg20·cos33=190,7H(2,4)

Построим эпюры растяжений и крутящих моментов

Рис 2.1 Эпюра изгибающих моментов

Построим эпюры изгибающих моментов.

Так как в передней опоре стоит игольчатый подшипник, а в задней два радиально упорных, нужно считать что шпиндель (далее в расчетах будем называть его – балкой не равного сечения находящейся в заделке где запрещается прогиб в месте стояния подшипников т.е. с двух сторон. По этому система получается статически неопределимая 2-а раза.

Все расчеты буду делать в приложении MathCAD

Построим исходную систему

Рис 2.2 Эпюра изгибающих моментов

От исходной системы переходим к основной системе, откидываем одну опору и заменяем её силами. Построим эпюру изгибающих моментов, и эпюры моментов от ед. силы и ед. момента.

Рис 2.3 Эпюра изгибающих моментов

Составим систему уравнений

X₁ ×d₁₁ +X₃ ×d₁₃ +D_{1 F} =0 (2,5)

X₁ ×d₃₁ +X₃ ×d₃₃ +D_{3 F} =0

Где d₁₁ ,d₃₃ ,d₁₃ =d₃₁ -перемещения найдем перемножая единичные эпюры друг на друга (все размеры в метрах).

(2,6)

Где k - коэффициент учитывающий диаметры сечений вала, Пользуясь формулой Симпсона для нахождения d₁₁ ,d₃₃ ,d₁₃ =d₃₁

Зная единичные перемещения от единичного вектора d₁₁ , еденичного вектора и единичного момента d₁₃ , единичного момента d₃₃ , единичноговектора и грузовой эпюры D_{1 F} , единичного момента и грузовой эпюры D_{3 F} найдем силы приложенные в точке где мы убрали опору для раскрытия статической неопределимости. Для этого подставим d₁₁ d₁₃ d₃₃ D_{3 F} D_{1 F} в систему уравнений (1)

X₁ ×d₁₁ +X₃ ×d₁₃ +D_{1 F} =0 (2,6)

X₁ ×d₃₁ +X₃ ×d₃₃ +D_{3 F} =0

Сократим на тогда получится