Дипломная работа: Термодинаміка і синергетика

Мал. 2.1. Схематичне представлення відкритих

систем : виробництво і потік ентропії.

Х - набір характеристик :

З - склад системи і зовнішнього середовища ;

Р - тиск ; Т - температура.

Отже, відкрита система відрізняється від ізольованої наявністю члена у виразі для зміни ентропії, відповідної обміну . При цьому знак члена d Seможе бути будь-яким у відмінності від d Si .

Для нерівноважного стану :

S < Smax

Нерівноважний стан більш высокоорганизованно, ніж рівноважне, для якого

S = Smax

Таким чином еволюцію до вищого порядку можна представити як процес, в якому система досягає стану з нижчою ентропією в порівнянні з початковою.

Фундаментальна теорема про виробництво ентропії у відкритій системі з незалежними від часу краєвими умовами була сформульована Прігожіним: у лінійній області система еволюціонує до стаціонарного стану, що характеризується мінімальним виробництвом ентропії, сумісним з накладеними граничними умовами .

Отже стан всякої лінійної відкритої системи з незалежними від часу краєвими умовами завжди змінюється у напрямі зменшення виробництва ентропії P = d S / d t поки не буде досягнуте стан поточної рівноваги, при якій виробництво ентропії мінімальне :

d P < 0 (умова еволюції)

P = min, d P = 0 (умова поточної рівноваги)

d P/ d t < 0 (2.2)

2.1.1ДИССИПАТИВНІ СТРУКТУРИ

Кожна система складається з елементів (підсистем). Ці елементи знаходяться в певному порядку і зв'язані певними відносинами. Структуру системи можна назвати організацію елементів і характер зв'язку між ними.

У реальних фізичних системах є просторові і тимчасові структури .

Формування структури - це виникнення нових властивостей і відносин в безлічі елементів системи . У процесах формування структур грають важливу роль поняття і принципи :

1. Постійний негативний потік ентропії .

2. Полягання системи в далечіні від рівноваги .

3. Нелінійність рівнянь тих, що описують процеси .

4. Колективна (кооперативне) поведінка підсистем .

5. Універсальний критерій еволюції Прігожіна - Гленсдорфа.

Формування структур при необоротних процесах повинне супроводжуватися якісним стрибком (фазовим переходом) при досягненні в системі критичних значень параметрів. У відкритих системах зовнішній внесок в ентропію (2.1) d S в принципі можна вибрати довільно, змінюючи відповідним чином параметри системи і властивості навколишнього середовища . Зокрема ентропія може зменшуватися за рахунок віддачі ентропії в зовнішнє середовище, тобто коли d S < 0 . Це може відбуватися, якщо вилучення з системи в одиницю часу перевищує виробництво ентропії усередині системи, тобто

dS dSedSi¾ < 0, якщо > > 0 (2.3)¾ d t dtdt

Щоб почати формування структури, віддача ентропії повинна перевищити деяке критичне значення . У сильно нерівноважній відстані змінні системи задовольняють нелінійним рівнянням.

Таким чином, можна виділити два основні класи необоротних процесів: