Дипломная работа: Вміння порівнювати в процесі навчання математики

Теоретична та наукова значущість полягає в розробці методичних засобів формування вміння порівнювати в учнів основної школи, які враховують особливості навчальної діяльності учнів, операційний склад умінь та психолого-методичні закономірності їх вироблення.

Практичне значення полягає втому, що розроблена і апробована методика формування та розвитку вміння порівнювати в учнів 7-9 класів при вивченні математики, може бути рекомендована вчителям математики для досягнення кращих результатів у засвоєнні учнями навчального матеріалу.

Структура роботи: робота складається із вступу, двох розділів, висновків, списку використаних джерел .

Апробація: одержані результати поповнюють практичну та теоретичну базу методики викладання математики з теми: ”Формування та розвиток вміння порівнювати в учнів 7-9 класів з математики”.

РОЗДІЛ 1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГІЧНІ ОСНОВИ НАВЧАННЯ ПРИЙОМАМ РОЗУМОВОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

1.1. Аналіз стану проблеми формування розумової культури

школярів у процесі навчання математики

На сучасному етапі розвитку педагогічної науки і сучасної школи особливе значення набула проблема формування в учнів прийомів розумової діяльності.

Аналіз психолого-педагогічної літератури з проблеми розвиваючого навчання показав, що в межах єдиної філософсько-методологічної основи в психології і педагогіці склалося кілька напрямків, що по-різному інтерпретують ряд психологічних і педагогічних проблем, які пропонують свої шляхи їх рішень (Л.С.Виготський, А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубінштейн, И.С.Якіманська, Н.А.Менчинська, Л.В.Занков, Г.С.Костюк, Ш.А.Амонашвілі, Х.Й.Лійметс). Не використовуючи сутності фундаментальних теорій, розроблених цими вченими, виділимо найбільш важливі результати у формуванні прийомів розумової діяльності.

Відправною точкою нашого дослідження є обґрунтоване положення в психології (віковий, педагогічної), педагогіці про те, що психологічний розвиток школяра – це, насамперед, становлення його особистості, свідомості і, звичайно, усіх "обслуговуючих" їх психологічних процесів (відчуття, сприйняття, пам'ять, мислення, мова, емоції, воля). Великий внесок у розробку психологічної теорії діяльності внесли Б.Г.Анан’єв, Л.С.Виготський, А.В.Запорожець, А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубінштейн тощо. Відповідно до їхніх поглядів, цілісна діяльність має наступні складові:

Потребамотивцільумови досягнення мети і діяльність, яка співвідноситься з неюдіяоперація. Ця загальна характеристика складу діяльності і взаємоперетворення її складових у нашій роботі є основою дослідження розумової діяльності і тих психологічних утворень, що забезпечують її побудову і функціонування.

Для кожного вікового періоду характерний ведучий тип діяльності. При визначенні ведучої діяльності в підлітковому віці в психологів і педагогів виникає ряд розбіжностей. Ми дотримуємося точки зору психологів і педагогів, що вважають, що ведучим типом діяльності в цьому віці стає суспільно-корисна діяльність у різних видах (розумова, навчальна, трудова, суспільно-організаційна).

Л.С.Виготський вважав, що навчання повинно орієнтуватися головним чином на ще не сформовані, але виникаючі психологічні види діяльності дитини. Він увів поняття зони найближчого розвитку, у якій дитина ще самостійно не може виконувати дану діяльність, але може її виконати з допомогою дорослого. Виконуючи цю діяльність при постійно зменшуваній допомозі, дитина переходить із зони найближчого розвитку в зону актуального розвитку, де він цю діяльність може виконати вже самостійно. Прийоми розумової діяльності, які формуються в підлітка під керівництвом вчителя, саме і складають зону його найближчого розвитку [4, т.5]. Питанням взаємовідношення навчання і розвитку приділено велику увагу в дослідженнях Л.С.Виготського, що вважав, що зміст навчання відіграє вирішальну роль у розвитку мислення учнів [1, т.3].

С.Л.Рубінштейн вказував на існування двосторонньої залежності знань і мислення один з одним, “...засвоєння знань і розумовий розвиток – діалектичний процес, в якому причина і наслідок неперервно міняються місцями” [18, с.54].

Теоретичне і експериментальне доведення положення про активну роль знань в актах мислення ми знаходимо в роботах Ю.А.Самаріна. Розвиток розумової діяльності він зв'язує з розвиткомсистеми знань [19]. У роботах Н.А.Менчинської учення розглядається як подвійний процес: нагромадження знань і оволодіння способами оперувати ними. При раціональних умовах навчання обидва процеси прогресують рівномірно, а при неправильній організації навчання “інтенсивне нагромадження знань може сполучитися з недостатнім умінням оперувати ними. Друга сторона учення нерозривно зв'язана з мисленням, у той час, як перша (нагромадження знань) може і не мати настільки тісний зв'язок з ним” [12, с.351].

Роботи Л.М.Веккера [3] дають можливість зрозуміти, чому розвиток мислення, його переходи на більш високі рівні функціонування зв'язані з підвищенням рівня знань. Н.Ф.Тализіна з цього приводу пише: “Даремно чекати поки сформується математичне мислення, щоб почати навчати математики, оскільки тільки навчання математики приводить до розвитку мислення. У цьому виявляється визначальна роль навчання в розумовому розвитку людини”[21, с.23]. Радянські психологи, педагоги, методисти вважають, що знання і мислення тісно взаємопов’язані. Причому навчання повинно бути спрямоване на формування прийомів розумової діяльності. Але виконати свою ведучу функцію навчання зможе тоді, коли знайде інший (нетрадиційний) зміст і інші методи навчання.

Теоретичні положення й експериментальні дані, вважає И.Ш.Рухадзе, дозволяють стверджувати, що прийоми розумової діяльності регулюються з боку знань, саме тому засвоєння знань визначає розвиток мислення.

Однак, кожна з задач, що визначає, що учням треба вчити, і якими методами вчитель може довести це до свідомості учнів, повинна мати самостійне значення і свій шлях реалізації. У дослідженнях психологів, педагогів і методистів ставиться питання про необхідність спеціального навчання школярів прийомам розумової діяльності. Слід зазначити, що закордонні психологи проблему формування прийомів розумової діяльності не виділяють як особливий об'єкт дослідження.

У зв'язку з розробкою проблем пам'яті, формування в школярів прийомів раціонального запам'ятовування і з дослідженням проблеми прийомів розумової діяльності в психологічну науку ввійшло поняття “прийом”. У психолого-педагогічній і методичній літературі це поняття різні автори вживають у різних контекстах.

У навчальній діяльності учнів психологи, дидакти, методисти (Е.Н.Кабанова-Меллер, В.И.Решетніков, В.Н.Осінская, В.Ф.Паламарчук тощо) виділяють дві системи прийомів. З дидактичної точки зору можна говорити про раціональні прийоми навчальної роботи (з таблицею, графіком, конспектом, текстом і т.д.). Зазначені прийоми підлягають логіці навчального предмету. С психологічної точки зору, в тій же навчальній діяльності можна виділити прийоми розумової діяльності (абстрагування, узагальнення, аналогія, порівняння, аналіз, синтез і т.д.). Вони підлягають закономірностям мислення. Між відзначеними групами прийомів не можна провести чіткої границі. Прийоми розумової діяльності наче сховані за прийомами навчальної роботи. Так, наприклад, порівняння вважають одночасно і прийомом мислення і прийомом навчальної роботи. Тому в останні роки вживають термін “прийоми навчально-пізнавальної діяльності” (М.И.Махмутов).

Однак ряд авторів не роблять такого розмежування. При виборі прийомів для навчання учнів Е.О.Зейлігер-Рубінштейн виходить тільки з логіки науки, а И.С.Якіманська – тільки з особливостей розумової діяльності.

У нашому дослідженні ми дотримуємо позицій психологів і педагогів, що виділяють у навчальній діяльності прийоми навчальної роботи і прийоми розумової діяльності.

0.Б.Єпішева і В.И.Крупич визначають прийом діяльності як систему дій, що виконуються у визначеному порядку і служать для розв’язання навчальних задач, і виділяють істотні ознаки прийому діяльності:

прийом – найбільш раціональний спосіб роботи, що складається з окремих дій (практичних або розумових);

склад прийому може бути виражений у виді правила, інструкції, розпорядження і тощо;

правильний прийом допускає узагальнення, спеціалізацію і конкретизацію;

прийом має властивість перенесення на іншу задачу;

прийом можна переробити і створити на його основі новий прийом.

Таким чином, прийоми діяльності допускають самостійний вибір учнями конкретних дій для розв’язання навчальних задач. Деякі вчителі думають, що прийом розумової діяльності й уміння – те саме і, що не потрібно спеціально навчати учнів прийомам, можна обмежитися формуванням умінь, що звичайно вказуються в пояснювальних записках до програм. В дійсності, якщо в учня сформується уміння без попереднього формування відповідного прийому, то нерідко він володіє неправильним умінням.

У психолого-педагогічній літературі співвідношення між прийомами й уміннями трактуються по-різному. Д.Н.Богоявленський і Н.А. Менчинская розглядають прийом як складову уміння. Е.Н.Кабанова-Меллер і В.И.Решетніков вважають уміння компонентом прийому. На думку інших авторів, уміння – це заснована на знаннях і навичках готовність людини успішно виконувати визначену діяльність. Таке розуміння дає нам підставу визначити уміння як знання в діях.