Дипломная работа: Вміння порівнювати в процесі навчання математики

По ступеню повноти розрізняють часткові і повні порівняння. Суть часткового порівняння у встановленні тільки подібного або тільки відмітного. Якщо в об'єктах знаходять ознаки подібності, то це зіставлення, якщо шукають відмінність – це протиставлення.

Повне порівняння вимагає встановлення подібності і відмінності. Часткове порівняння ефективне на етапах сприйняття й осмислення знань, дозволяє глибше усвідомити особливе в досліджуваному матеріалі, зрозуміти його зв'язок з раніше засвоєними знаннями.

Пізнавальні завдання на протиставлення можуть бути такими :

1. Чим відрізняється об'єкт А від об'єкта В?

2. Яких властивостей немає в об'єкті А в порівнянні з об'єктом В?

3. Якими додатковими властивостями володіє об'єкт А в порівнянні з об'єктом В?

4. Чим відрізняються формулювання...?

Приклади:

1. Чим відрізняється бісектриса трикутника від його медіани?

2. Які додаткові властивості має рівносторонній трикутник в порівнянні з рівнобедреним?

3. Чим відрізняється ромб від квадрата; ромб від паралелограма? Які властивості в них спільні?

4. Які додаткові властивості має прямокутник в порівнянні з паралелограмом?

З метою узагальнення матеріалу учням пропонуються завдання на співставлення об'єктів (находження спільного).

Приклади:

1. Які спільні властивості має симетрія, паралельний перенос, поворот? В чому причина загальності даних властивостей?

2. Що спільного в доведенні ознаки паралельності прямої і ознаки паралельності площин?

Повне порівняння ефективне на етапах узагальнення і систематизації знань.

Приклади:

1. Порівняйте ознаки рівності трикутників з ознаками подібності трикутників. Які висновки можна зробити на основі порівняння?

2. Порівняйте основні припущення про довжини і площі. Які висновки з цього можна зробити?

По способах здійснення розрізняють порівняння паралельні, послідовні відстрочені.

Паралельні порівняння застосовуються при одночасному вивченні взаємопов’язаних понять, теорем і задач, при викладі матеріалу блоками.

В дев’ятому класі доцільно в порівнянні паралельно вивчати поняття паралельних, мимобіжних та прямих, що перетинаються (таблиця 1).

Таблиця 1

Прямі на площині і в просторі
Паралельні	Ті, що перетинаються	Мимобіжні
1. Не мають спільних точок 2. Лежать в одній площині	1. Мають одну спільну точку 2. Лежать в одній площині	1. Не мають спільних точок 2. Не лежать в одній площині