Доклад: Технологія складання нестандартних задач з математики

Математичний розвиток молодших школярів водночас є метою і результатом початкової математичної освіти, який уявляється складним мисленнєвим процесом, структурно-цілісним, інтегративним за суттю та дискретним і диференційованим за формою. Інтелектуальна здатність молодшого школяра до виконання математичних дій у їх системному взаємозв'язку визначається достатнім рівнем сформованості пізнавальних процесів, мотиваційної сфери, досвіду навчально-творчої діяльності. У навчальному процесі формування гнучкості, рухливості розумових операцій в учнів початкової школи здійснюється поступово за допомогою навчальних завдань різної складності: від традиційних до нестандартних.

Складання нестандартної задачі потрібно розпочинати із вибору параметрів, який має узгоджуватися із темою уроку, вивченим учнями математичним матеріалом на попередніх уроках, підготовленістю молодших школярів до виконання завдань підвищеної складності.

Нестандартні задачі охоплюють клас завдань математичного змісту, які не мають визначеного способу розв'язування і передбачають виконання попереднього аналізу числових даних умови, моделювання за сюжетною лінією, встановлення логіки зв'язків між даними та шуканими величинами, які не подаються безпосередньо. До таких задач відносимо ті, які у підручниках з математики для початкової школи (автор М.В. Богданович) позначені "зірочкою". На уроках ці задачі розглядаються вибірково, однак досить часто пропонуються учням для самостійного опрацювання. Задачі із "зірочкою" не мають однозначного методичного обґрунтування чи пояснення щодо узагальненого способу знаходження відповіді та передбачають достатньо розвинений логічний апарат учнів для їх розв'язування.

Для вчителя сучасної початкової школи однією із умов його професійної компетентності є високий рівень володіння методикою розв'язування нестандартних задач в умовах класу, уміннями інтерпретувати спосіб розв'язування, а також технологією їх складання. Основні дидактичні цілі використання нестандартних задач з математики полягають у:

• створенні дидактичних ситуацій, спрямованих на збагачення математичного матеріалу завданнями нових типів, а саме, розвивального спрямування;

• стимулюванні концептуального, емоційного та мотиваційного складників особистості молодшого школяра під час розв'язування нестандартних задач;

• розвитку пошукових структур мисленнєвої діяльності на математичному матеріалі завдяки підсиленню, активізації логічної складової.

Складність нестандартної задачі залежить від багатьох чинників, з-поміж яких назвемо суб'єктивний (вік дітей, рівень розвитку їхньої пізнавальної діяльності, наявність математичних здібностей, досвіду творчої діяльності) та об'єктивний (стандарти математичної освіти, зміст програми, наявність навчально-методичної літератури).

Умовна класифікація нестандартних задач, основою якої обрано зміст навчання математики у початкових класах:

1. Задачі з варіативними сенсорними ознаками (формою, кольором, величиною).

2. Задачі на обчислення (логіка нумерації, різницеві парадокси, на залежність між компонентами та результатами дій, абстрактного змісту, на поєднання виконання арифметичних дій).

3. Задачі із відношеннями між величинами (порівняння довжин відрізків, віку; на зміну площ, об'ємів, маси, віку; визначення дня тижня).

4. Задачі геометричного змісту (на просторову орієнтацію, метричні і позиційні задачі).

5. Задачі на рух.

Технологія складання нестандартних задач полягає у:

а) визначенні параметрів задачі, які покладаються в основу її сюжетної лінії. Наприклад, відстань між двома населеними пунктами; числа; зріст дітей; довжина відрізків; вік хлопчика і дівчинки тощо. Диференціація параметрів для нестандартної задачі пов'язана також із тими функціями, які вони виконують під час складання і розв'язування задач, а саме із забезпеченням предметної та логічної складових задачі;

б) виборі зв'язків між обраними параметрами, що визначається конкретною темою, дидактичним навантаженням завдань;

в) складанні тексту задачі, структурно цілісного з чітко сформульованою сюжетною лінією.

Основними параметрами у технологічному підході до складання нестандартних задач визначено такі:

а) об'єкти дії як операторна основа у складанні сюжетної лінії задачі та кількість об'єктів;

б) відношення (кількісні, просторові, часові, за величиною, подільності, логічного слідування, порядку, а саме: більше - менше; вище — нижче; старше - молодше; важче - легше; далі - ближче; довше — коротше; швидше — повільніше; справа — зліва; вгорі — внизу); порівняльна характеристика предметів (довший - коротший, більший - менший, старший - молодший тощо);

в) логічні операції (заперечення, кон'юнкція, диз'юнкція, імплікація, еквіваленція), закони логіки (тотожності, виключеного третього, достатньої підстави, подвійного заперечення, силогізму та інші), форми логічного мислення (поняття, судження, висновок), прийоми логічного мислення (аналіз, синтез, порівняння, аналогія, абстрагування, узагальнення, конкретизація).

Складання нестандартної задачі потрібно розпочинати із вибору параметрів, який має узгоджуватися із темою уроку, вивченим учнями математичним матеріалом на попередніх уроках, підготовленістю молодших школярів до виконання завдань підвищеної складності.

Продемонструю на конкретних прикладах технологію складання задач з однією логічною операцією.

Приклад 1. Складання задачі з сенсорними ознаками до теми "Доцифровий період".

Параметри: Об'єкти дії — ялинка, дуб. –

Кількість об'єктів — 2. –

Відношення — "вище".

Логічна операція — заперечення.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--