Доклад: Теория кодирования в среде MATLAB

genpoly =

1 0 1 1

>> [parmat, genmat] = cyclgen(n,genpoly)

parmat =

1 0 0 1 1 1 0

0 1 0 0 1 1 1

0 0 1 1 1 0 1

genmat =

1 0 1 1 0 0 0

1 1 1 0 1 0 0

1 1 0 0 0 1 0

0 1 1 0 0 0 1 wts = [gfweight(genmat,'gen'), gfweight(parmat,'par'), gfweight(genpoly,n)] wts =

3 3 3

Генерация таблицы зависимости векторов ошибок от синдрома (таблицы декодирования) для двоичных кодов

— Синтаксис:

t = syndtable(parmat);

— Описание:

t = syndtable(parmat)

Возвращает таблицу декодирования для двоичного корректирующего кода с длиной кодового слова n и длиной сообщения k. Параметр parmat — проверочная матрица кода, имеющая (n – k) строк и n столбцов. Результат t — двоичная матрица, содержащая 2^{n – k} строк и n столбцов. r-я строка матрицы t представляет собой вектор ошибок для принятого двоичного кодового слова, синдром декодирования которого имеет десятичное целочисленное значение r – 1. (Синдром декодирования равен произведению принятого кодового слова и транспонированной проверочной матрицы.) Иными словами, строки матрицы t представляют собой лидеры смежных классов (coset leaders) из стандартного расположения (standard array) для данного кода.

Пример:

Для кода Хэмминга (7, 4).

m = 3; n = 2^m-1; k = n-m; parmat = hammgen(m) % Проверочная матрица parmat =

1 0 0 1 0 1 1

0 1 0 1 1 1 0

0 0 1 0 1 1 1

trt = syndtable(parmat) % Таблица декодирования trt =

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

Пусть принятое кодовое слово - [1 1 0 1 1 0 0]

Путем умножения проверочной матрицы на транспонированное кодовое слово вычисляется синдром декодирования.