Доклад: Звездная аберрация против релятивистской астрономии

Теперь мы можем обсуждать явления, вытекающие из преобразования Лоренца. Поскольку мы не меняем математического формализма преобразования Лоренца, нам нет необходимости выводить известные соотношения. Ниже мы приведем их, снабдив их краткими комментариями.

1. Наблюдаемая скорость движения объекта (явление). Пусть источник излучения покоится в базовой системе отсчета К ₀ , а наблюдатель в движущейся системе К . Вработе [2] дан вывод выражения для наблюдаемой скорости v движения мнимого источника в К . Эта скорость зависит от угла наблюдения . Скорость v_лор это скорость, входящая в преобразование Лоренца в качестве относительной скорости инерциальных систем отсчета. Наблюдаемая скорость равна

(2.1)

Она может превышать скорость света в вакууме.

Рис. 3

Полученный результат имеет интересные следствия. Когда мнимый источник света виден наблюдателю под углом = 90^о , мы имеем v_набл = v_лор . Здесьнаблюдаемая скорость совпадает с той скоростью, которая входит в преобразование Лоренца. Но это не означает, что скорость v _лор является действительной скоростью относительного движения. Она искажена эффектом Доплера.

2. Критический угол наблюдения. В преобразовании Лоренца здесь существует критический угол наблюдения, при котором отсутствует эффект Доплера. Этот угол равен

(2.2)

Интересно отметить следующее.

a. Во-первых, что при критическом угле наблюдения отсутствуют искажения при отображении интервалов времени и длин отрезков (нет явлений «замедления» времени и «сжатия» масштаба Δx = Δx ₀ ; Δy = Δy ₀ ; Δz = Δz ₀ ; Δt = Δt ₀ ).

b. Во вторых, существование критического угла позволяет всегда осуществлять «синхронизацию часов » двух инерциальных систем (одна из проблем СТО), если посылать сигналы синхронизации под этим углом.

c. В третьих, можно найти действительную скорость относительного движения инерциальных систем отсчета. Для этого обратимся к рис. 3, где приведен график наблюдаемой скорости.

Действительная скорость относительного движения инерциальных систем наблюдается только при критическом угле наблюдения. Только при этом угле наблюдения отсутствуют искажения отрезков и интервалов времени: Δx = Δx ₀ ; Δy = Δy ₀ ; Δz = Δz ₀ ; Δt = Δt ₀ . Действительная скорость относительного движения не зависит от угла наблюдения (в отличие от наблюдаемой скорости), постоянна и равна

(2.3)

Выражая в преобразовании Лоренца скоростьv _лор через V , можно записать модифицированное преобразование, которое имеет вид [3]

(2.4)

Скорость V , входящая в преобразование, это действительная скорость относительного движения двух объектов: наблюдателя и объекта наблюдения. Она вычисляется по классическому правилу сложения скоростей (правило параллелограмма ). По этой причине нет необходимости использовать формулы сложения скоростей Эйнштейна и использовать групповые свойства преобразования Лоренца. Нет необходимости в последовательном использовании этого преобразования при переходе из одной системы отсчета в другую.

Наблюдаемая скорость и критический угол, выраженые через скорость V ,имеют вид:

Это модифицированное преобразование.

Иллюстрация . Введение действительной скорости относительного движения позволяет дать новую интерпретацию релятивистским явлениям, например, «увеличению времени жизни» мезонов, как бы «подтверждающему» СТО. Расстояние, проходимое мезонами, равно

Мы можем эту формулу интерпретировать иначе. Время жизни мезонов не зависит от выбора инерциальной системы отсчета, а их действительная скорость относительного движения не зависит от угла наблюдения и может превышать скорость света.

3. Искажение наблюдаемого расстояния (явление). Расстояние R ₀ это действительное расстояние между наблюдателем и положением источника света в момент приема (мгновенное отображение), а R – видимое расстояние в момент приема (рис. 2).

(2.5)

4. Закон «преломления». Выражение (2.5) напоминает закон Снелиуса, когда свет проходит из одной среды в другую. Поэтому по аналогии величину отношения синусов мы назовем законом «преломления» и введем «показатель преломления» n _лор . Этот параметр нам будет часто встречаться в дальнейшем.

(2.6)

5. Искаженное отображение скорости света (явление). Обратимся к выражению (2.5). Здесь возникает интересная ситуация.