Контрольная работа: Аффинность антител и кинетика реакций
Можно показать, что численные значения искомых параметров определяются по следующим алгебраическим формулам:
3. Кинетические закономерности реакции взаимодействия антиген — антитело
Образование комплекса антиген—антитело является обратимым процессом, т. е. равновесная константа связывания данного комплекса определяется отношением константы скорости ассоциации kiк константе скорости диссоциации. Исследование кинетики процесса комплексообразования
антигенов с центрами связывания антител в широком диапазоне концентраций, включая избыточные концентрации каждого из реагентов, позволяет определить значения кинетических констант скоростей ассоциации и диссоциации, рассчитать время, необходимое для достижения системой равновесия. -
Реакция антиген—антитело в диапазоне таких концентраций реагентов, которые регистрируются обычны» ми физнко-химическимн методами, протекает очень быстро, что затрудняет ее изучение с помощью традиционных кинетических.методов,
При высоких концентрациях реагентов лимитирующим фактором является время смешивания растворов, так как равновесие устанавливается за время, которое не позволяет определять изменения концентраций реагентов.
Для нахождения кинетических констант реакции антиген—антитело могут быть применены два экспериментальных подхода. Первый из них состоит в использовании специальных приемов для изучения быстрых реакций — метода температурного скачка и метода остановленной струи. Второе направление связано с применением реагентов, позволяющих следить за реакцией комплексообразования в области ультранизких концентраций реагентов. Переход к низким концентрациям реагентовдает возможность значительно понизить скорость реакции и использовать для расчетов традиционные кинетические методы.
Основная часть кинетических экспериментов, приведенных в литературе, выполнена, для взаимодействия гаптенов, главным образом ДНФ-лигандов. Лишь очень небольшое количество работ посвящено кинетическому исследованию взаимодействия антител с антигенами белковой природы. Это связано с тем, что кинетические данные, полученные в опытах со сложными антигенами, трудно интерпретировать.
Как для белковых антигенов, так и для гаптенов установлены достаточно высокие значения констант скоростей ассоциации, приближающиеся к диффузионно контролируемому пределу. В случае белковых антигенов их значения приблизительно на 2 порядка меньше и колеблются от 5-105 до 5-Ю6 М-1 -с-1 , что объясняется более сложной структурой антигенной детерминанты белковых антигенов.
Имеющиеся данные свидетельствуют о том, что наблюдаемые различия в аффинности антител обусловлены, в основном, значениями константы скорости диссоциации. Это было наглядно продемонстрировано в экспериментах с серией гомологичных гидрофобных ДНФ-лигандов, в которых десятикратное увеличение константы аффинности для двух перекрестно реагирующих ли-гандов обусловлено различием в константах скоростей диссоциации, а не ассоциации. Эти и другие результаты показывают, что именно константа скорости диссоциации определяет сродство антитела к гаптену. Этот вывод, однако, нельзя считать окончательным, поскольку количество экспериментальных данных, полученных к настоящему времени, ограничено.
Экспериментальные методы определения кинетических констант. Метод температурного скачка. Этот метод является одним из релаксационных методов, основанных на принципе зависимости времени достижения нового равновесного состояния системы, обусловленного быстрым внешним воздействием, от констант скоростей прямой и обратной реакций. Можно показать, что если в начальном состоянии система
находится в равновесии, то после быстрого изменения температуры кинетика реакции достижения нового положения равновесия описывается дифференциальным уравнением, решение которого представляет собой экспоненту, в которой показатель экспоненты связан с элементарными константами скоростей реакции уравнением
,
Величина ф называется временем релаксации. Анализ зависимости в координатах 1 / ч -— -~ позволяет найти по тангенсу угла наклона прямой значение ki,а по отрезку, отсекаемому на оси ординат, k-i.
Определение констант скоростей комплексообразования с использованием меченых реагентов. Этот метод, нашел большое применение в связи с развитием высокочувствительных методов иммуноанализа, основанных на использовании меченых реагентов: радиоиммунологического, иммунофер-ментного и других -методов. Кинетические закономерности простейшей схемы взаимодействия антиген — антитело описывает система дифференциальных уравнений:
Определение кинетических констант взаимодействия моновалентного антигена с субпопуляцней антител по методу температурного скачка
С учетом уравнения материального баланса
н начальных условий можно получить решение системы
где
Весьма существенным параметром в «ммуноферментном анализе является время установления равновесия в системе. Если считать, что ^равн определяется условием
7
то время установления равновесия можно найти по формуле