Контрольная работа: Актуарні розрахунки
8) виділення групи ризику в рамках даної страхової сукупності.
Задачі актуарних розрахунків:
Вивчення і класифікація ризиків по окремим ознакам (групам) у рамках страхової сукупності.
Розрахунок математичної імовірності настання страхового випадку, визначення частоти і ступеня ваги наслідків заподіяння збитку як окремих ризикових груп, так і в цілому по страховій сукупності.
Математичне обґрунтування необхідних витрат на організацію процесу страхування.
Дослідження процентної ставки при використанні страховиком зібраних страхових внесків як інвестиції і тенденцій її зміни в конкретному тимчасовому інтервалі та визначення залежності між процентною ставкою і величиною брутто-ставки.
На підставі актуарних розрахунків визначаються розміри тарифних ставок, що за допомогою довгострокових фінансових досліджень заздалегідь занижуються на суму доходу, що буде отриманий страховиком від використання акумульованих внесків страхувальників як інвестиції.
В актуарних розрахунках застосовується теорія імовірності, оскільки розміри тарифних ставок у першу чергу залежать від ступеня імовірності страхового випадку.
Поняття імовірності стосовно до страхового випадку характеризується двома особливостями:
1) імовірність установлюється шляхом підрахунку несприятливих подій для страхувальника і страховика (пожари, повені, крадіжки і т. п.);
2) при страхуванні є лише деяка кількість об’єктів, з яких окремі підвергаються страховому випадку.
Імовірність страхового випадку в майновому страхуванні відбиває частоту страхових випадків за попередній період, тобто відношення потерпілих від події об’єктів до їхньої загальної кількості.
Приклад 1 .
У даному районі за ряд років у середньому втратам піддається 100 будинків з 10000, відповідно імовірність страхового випадку складає 0,01.
Імовірність утрати працездатності від нещасливих випадків обчислюється на основі звітних даних підприємств та лікарень. В особистому страхуванні для визначення імовірності страхового випадку використовуються показники смертності і тривалості життя населення, обчислювальні по таблиці смертності. При цьому виробляється диференціація тарифних ставок за віком людей на підставі даних і прийомів демографії. На основі статистичних спостережень над смертністю населення обчислюється імовірність дожити і вмерти для осіб різного віку, на підставі якої створюється таблиця смертності (табл. 1).
Таблиця 1. Витяг з таблиці смертності
|
Вік, років | Кількість осіб, що доживають до віку Х років | Кількість умираючих при переході від віку Х до віку Х+1 років | Імовірність вмерти на протязі наступного року життя | Середня тривалість майбутнього життя | ||||
 |  |  |  |  | ||||
| 0 | 100000 | 1782 | 0,01782 | 69,57 | ||||
| 1 | 98218 | 185 | 0,00188 | 69,83 | ||||
| … | … | … | … | … | ||||
| 20 | 96773 | 145 | 0,00149 | 51,73 | ||||
| … | … | … | … | … | ||||
| 40 | 92246 | 374 | 0,00406 | 33,71 | ||||
| 41 | 91872 | 399 | 0,00434 | 32,84 | ||||
| … | … | … | … | … | ||||
| 50 | 87064 | 735 | 0,00844 | 25,38 | ||||
| … | … | … | … | … | ||||
| 60 | 77018 | 1340 | 0,01740 | 17,97 | ||||
| іт.д. | ||||||||
Таблиця смертності містить розрахункові показники, що характеризують смертність населення в окремих вікових групах і доживаємість при переході від одного віку до наступного. Вона показує, як поступово зменшується покоління одночасно народжених (прийняте за 100000 чол.) зі збільшенням віку.
Імовірність вмерти розраховується по формулі:
де 
– число умираючих;
– число осіб, які доживають до даного віку.
Приклад 2 .
.
Виходить, що з 100000 чоловік до 20-літнього віку не доживають 149 чоловік. Розташовуючи показниками імовірності вмерти, страховик з достатнім ступенем упевненості може припустити, що протягом найближчого року з числа застрахованих у віці 20 років може вмерти 0,15%, а імовірність дожити до 21 року складе:
Розрахунок тарифної ставки (AR) включає визначення нетто-ставки, розмірів витрат на ведення справи, надбавки за ризик у майновому страхуванні і страхуванні відповідальності, знижки на позичковий відсоток у страхуванні життя і пенсій.
У розрахунках по особистому страхуванню надбавки за ризик можливі, але звичайно не використовуються. Це пов’язано з тим, що обсяг страхової сукупності досить великий, а страхова сума порівняно невелика.