Контрольная работа: Актуарні розрахунки

Отже, одноразовий загальний внесок – 266482 грн.

4) Внесок кожного страхувальника: по таблиці Х₀ = 87064.

5) Брутто-ставка (тарифна ставка)

.

Розрахунок річної тарифної ставки на дожиття (розстроченої по роках) обчислюється за формулою:

,

де Т – одноразова тарифна ставка (брутто-ставка);

а – коефіцієнт розстрочки.

Коефіцієнт розстрочки обчислюється з використанням таблиць смертності і дисконтуючих множників. Розрахунок здійснюється в спеціальних таблицях.

Приклад 6 .

При віці 50 років і терміну страхування 10 років – К_р = 8,06; Т_г = 4,37/8,06 = 0,54 грн. Відповідно, річна тарифна ставка на дожиття складає 54 коп. з 100 грн. страхової суми.

Приклад 7 .

Розрахувати одноразову нетто-ставку по страхуванню на випадок смерті, якщо людина у віці 40 років страхується на термін 2 роки.

Рішення.

,

де 2 – термін страхування;

40 – вік страхувальника;

d₄₀ – число осіб, що вмирають у віці 40 і 41 рік;

V¹ , V² – множники;

L – число оcіб у віці вступу в страхування;

100 – одиниця страхової суми.

d₄₀ – 374, d₄₁ – 399, L₄₀ – 92246 чоловік (з таблиці смертності), при і – 0,4; V¹ – 0,71433, V² – 0,5102.

При визначенні тарифних ставок і резервів внесків по страхуванню життя для спрощення актуарних розрахунків використовують комутаційні числа.

Комутаційні числа – показники методу комутації (commutatіo – зміна), тобто методу дослідження, що спирається на те, що при зміні одних показників проходить зміна в інших показниках.

В актуарних розрахунках по страхуванню життя застосовуються наступні комутаційні числа:

страхування актуарний розрахунок тарифний