Контрольная работа: Алгоритмы сбора и предварительной обработки измерительной информации

Соседние отсчеты функции могут существенно отличаться друг от друга, однако их разность по абсолютной величине в среднем меньше абсолютных значений самих отсчетов. Это обстоятельство используется для сжатия данных при их передаче по цифровым каналам связи (разностная модуляция). В этом случае первый отсчет передается полностью, а в последующие моменты передаются разности x_j – x_{j -1} .Очевидно, что такая передача информации менее помехоустойчива, чем передача отсчетов функции, поскольку сбой при передаче одной разности не устраняется при передаче следующих значений. Однако в силу достаточно высокой помехоустойчивости цифровых каналов связи за счет использования помехоустойчивых кодов эта погрешность оказывается достаточно малой. При разностной модуляции значения t_j могут быть как равномерными, так и неравномерными.

Разновидностью разностной модуляции является дельта-модуляция, которая в принципе предполагает неравномерность моментов отсчетов. Сущность дельта-модуляции состоит в том, что по каналу связи передается один бит информации в момент времени, когда измеряемая величина изменилась по уровню на одну дискрету. Передаваемый бит содержит информации о знаке изменения (рис. 2).

В этом случае отсчеты будут следовать тем чаще, чем больше скорость изменения измеряемой величины. С этой точки зрения дельта-модуляцию можно рассматривать как адаптивную процедуру сбора и передачи данных. При этом разность между дискретным и непрерывным представлениями функции не будет превышать одной дискреты.

Очевидно, что передача данных со сжатием информации требует наличия в ИК вычислительных устройств, определяющих разности и вырабатывающих командные сигналы для передачи данных. Более подробные сведения о разностной модуляции, дельта-модуляции и других способах сжатия данных при их передаче можно найти в [29].

Самый простой алгоритм сбора информации об изменяющихся во времени величинах — считывание по команде с ЭВМ или извне отсчетов со всех ИК. Такой алгоритм применим как для периодических, так и для непериодических отсчетов. Исключение составляет передача информации дельта-модулированным сигналом, когда время отсчета определяется передающим устройством. Если функции x_i (t) исследуются независимо друг от друга, то синхронность отсчетов всех функций не важна. Если же эти функции рассматриваются как единое целое, то моменты времени отсчетов должны быть согласованы. При этом может возникнуть необходимость введения поправок, если отсчеты взяты в разные моменты времени. Причиной неодновременности отсчетов может быть конечное время преобразования в АЦП при его работе в мультиплексном режиме, задержки в каналах связи и др.

Теперь остановимся на процедуре сбора первичной информации, когда одна или несколько исследуемых физических величин рассматриваются как функции одной или нескольких других физических величин. Это не всегда означает, что измеряемые физические величины оказались разбиты на два вида: зависимые, присущие непосредственно ИО, и независимые, внешние факторы, влияющие на свойства этого объекта. Например, при исследовании формы поверхностей деталей любая из пространственных координат может рассматриваться как функция двух других координат. Однако все три координаты одинаково описывают свойства исследуемой детали.

При исследовании зависимости сопротивления резистора от температуры сопротивление действительно является свойством ИО, а температура — внешним влияющим фактором. Однако и в этом случае с точки зрения сбора и обработки первичной информации обе физические величины ничем не отличаются. Необходимо измерять температуру самого резистора, а не нагревателя и не окружающей среды. Более того, нагрев можно производить, пропуская через резистор достаточно большой ток, и измерять величину этого тока, падение напряжения на резисторе и его температуру. При этом также следует иметь в виду, что полученная функция зависимости сопротивления от температуры описывает свойства ИО, то есть присуща именно ему.

Из приведенных примеров можно сделать вывод, что при исследовании функциональных зависимостей между измеряемыми физическими величинами их разбиение на аргументы и функции довольно условно, хотя в отдельных случаях измеряемые величины можно разбить на присущие непосредственно объекту и на внешние влияющие факторы. Однако по отношению к алгоритмам сбора и обработки первичной информации это разбиение несущественно.

Для исследования функциональных зависимостей необходима достаточно большая совокупность отсчетов измеряемых физических величин. Желательно, чтобы она охватывала всю область возможных значений величин при реальной эксплуатации объекта. Для сбора этой информации могут использоваться пассивный и активный методы.

При пассивном методе по команде с ЭВМ считываются значения всех физических величин ИО. Естественно, при этом мы получаем только по одному значению каждой величины, чего недостаточно для изучения функций. Получить большее число значений можно либо исследуя однотипные объекты, либо предполагая, что исследуемые величины изменяются во времени, и произведя несколько считываний в разные моменты времени. Пассивный метод мало эффективен и используется только в тех случаях, когда активный метод, предусматривающий воздействие на ИО, физически невозможен. Пассивный метод относительно эффективен при исследовании зависимости физических величин от пространственных координат при использовании так называемых многоточечных систем, когда исследуемые величины измеряются в разных точках пространства. В этом случае для получения достаточно большего объема данных необходимо иметь большое количество однотипных ИК.

При активном методе значения величин, рассматриваемых как аргументы, изменяются путем внешних воздействий на ИО. При исследовании величин, зависящих от пространственных координат, активное воздействие предполагает перемещение первичного преобразователя относительно объекта по одной, двум или трем координатам. При этом, естественно, предполагается, что свойства ИО не изменяются во времени. В зависимости от формы ИО система координат, в которой производится сбор первичной информации и, соответственно, перемещение датчика, может быть декартовой, полярной, цилиндрической или сферической. Обычно одна координата изменяется непрерывно, а другие (одна или две) изменяются дискретно с достаточно большим шагом. Значения непрерывно изменяемой координаты и функции считываются через заданные интервалы перемещения по этой координате или через заданные интервалы времени. Время в этом случае не является аргументом для какой-либо физической величины, а служит вспомогательной переменной. Очевидно, что в этом случае базирующее устройство должно иметь привод, обеспечивающий необходимые перемещения. Такое непрерывное изменение одной из координат в процессе сбора информации иногда называют сканированием. Более часто сканирование используется при бесконтактных методах, восходя к исходному пониманию этого термина в радиолокации.

Технически самой сложной будет ситуация, когда аргументы исследуемых величин не являются ни временем, ни пространственными координатами. В этом случае базирующее устройство должно содержать преобразователи, формирующие по командам с ЭВМ соответствующие воздействия с заданными значениями. Некоторые воздействия, например магнитные или электрические поля, могут изменяться практически мгновенно. В этом случае, как и при изменении пространственных координат, аргументы могут изменяться дискретно или непрерывно. Во втором случае значения аргументов и функций могут считываться с заданным шагом по аргументу или времени. Некоторые аргументы, например температура, влажность, химический состав, требуют для достижения заданного значения определенного времени. В этом случае алгоритм сбора данных может предусматривать непрерывное измерение изменяющегося аргумента в пределах интересующего интервала значений. Изменение необязательно должно быть равномерным во времени, поскольку значения аргумента и значения функции могут фиксироваться с заданным шагом аргумента. Рассмотренные выше алгоритмы сбора первичной информации, за исключением дельта-модуляции, предполагают периодическую выдачу отсчетов измеряемой физической величины. Однако любая регулярная система отсчетов может привести для определенных функций к систематическим погрешностям. Это можно проиллюстрировать простейшим примером. Пусть исследуемая функция — периодическая, целью измерения является определение ее постоянной составляющей а₀ , а отсчеты берутся с периодом Т₀ , кратным периоду исследуемого сигнала (рис. 3).

Тогда в зависимости от фазового сдвига между исследуемым сигналом и последовательностью отсчетов систематическая погрешность измерения постоянной составляющей будет лежать в пределах ±А независимо от числа усредняемых отсчетов. Устранить эту систематическую (при фиксированных временных соотношениях) погрешность можно, беря отсчеты в случайные моменты времени t_j = jT₀ + τ_j , где τ_j — независимые случайные величины, равномерно распределенные на интервале [0; Т₀ ]. При этом возникает случайная погрешность, уменьшающаяся с увеличением числа отсчетов. Такая процедура устранения влияния систематических факторов путем искусственного введения случайности в процесс исследования называется рандомизацией. Примеры таких задач можно привести из самых различных областей. В свое время, когда разрядность АЦП не превышала восьми, усредняя несколько последовательных результатов преобразования, путем рандомизации искусственно увеличивали разрядность отсчетов.

В теоретическом плане анализ погрешностей из-за дискретизации функции нескольких аргументов аналогичен анализу погрешностей из-за дискретизации по времени. В общем случае оценить качество дискретизации и принять решение о ее приемлемости можно, рассматривая оценки достоверности решаемых задач для разных методов дискретизации. При этом теоретически или путем моделирования можно сравнивать реализуемые способы дискретизации с идеальными, практически нереализуемыми.

2. Введение поправок

Наиболее простой и распространенный случай — введение поправок на известную систематическую погрешность ИК. Аналогичные поправки могут вводиться во всех видах СИ. Алгоритм введения поправки очевиден: из кода, выдаваемого ИК, должен вычитаться код известной систематической погрешности. Поправка на аддитивную систематическую погрешность задается в виде одного числа, а поправка на мультипликативную систематическую погрешность предварительно рассчитывается в соответствии с заложенным алгоритмом с учетом результата измерения соответствующего ИК. Например, поправка на систематическую погрешность коэффициента передачи измерительного канала равна результату измерения, умноженному на относительную систематическую погрешность коэффициента передачи, оцененную экспериментально.

Специфичными для ИИС являются поправки на систематические погрешности, обусловленные взаимным влиянием каналов. Для ИК погрешность, вызванная влиянием другого канала, может быть как аддитивной (например, из-за проникновения сигнала по паразитным каналам связи), так и мультипликативной (например, из-за изменения нагрузки на общий источник питания ПИП или ВИП). Однако рассчитываются эти поправки аналогично поправкам на собственные мультипликативные погрешности в соответствии с алгоритмом, описывающим взаимное влияние каналов, с учетом данных о сигнале в канале, влияние которого компенсируется.

Поправки на систематическую погрешность для каждого отсчета, выдаваемого ИК, являются числами. Однако для разных отсчетов они могут рассматриваться как функции времени или других аргументов. В частности, как следует из определения систематической погрешности [33], она остается постоянной или закономерно изменяется. Если закон изменения известен, то вводимая поправка оказывается переменной. К поправкам в виде функций мы приходим при компенсации взаимного влияния каналов и в некоторых других случаях, например при компенсации влияния внешних факторов.

Как и для других СИ, величины поправок и алгоритмы их расчета определяются на основе теоретических и экспериментальных исследований метрологических характеристик ИК. Например, при питании вторичных преобразователей в виде мостов переменного тока от одного генератора систематическая погрешность будет пропорциональна величине сигнала во влияющем канале. К этому выводу можно прийти из анализа мостовой схемы с учетом внутреннего сопротивления питающего генератора. Величину коэффициента пропорциональности для каждого канала проще определить экспериментально, поскольку применение теоретических методов все равно потребует некоторых числовых данных, которые можно получить только экспериментально. К вопросу о введении поправок мы вернемся при анализе погрешностей измерения.

Более сложным является введение поправок, компенсирующих дополнительную погрешность, вызванную внешними условиями. Наиболее часто вводятся температурные поправки, в частности при линейных измерениях. Величина поправки, вычитаемая из результата измерения, в этом случае рассчитывается по формуле

(2)

где L_изм — результат измерения; t ° и

а_и — температура и коэффициент температурного расширения измерительной оснастки, контактирующей с измеряемой деталью;

t° и а_д — то же для измеряемой детали.

Для определения поправки необходимо измерить температуры детали и измерительной оснастки, то есть ввести в ИИС два новых ИК. Аналогичные поправки могут вводиться и для компенсации изменения сопротивления резисторов. При этом в зависимости от материала резистора может использоваться линейная или экспоненциальная модель зависимости сопротивления от температуры.

Напряжение, питающее мосты или делители, определяет их чувствительность. Поэтому дополнительный ИК, измеряющий это напряжение, дает возможность автоматически вводить поправку на нестабильность чувствительности ИК, обусловленную нестабильностью питающего напряжения.

Аналогично могут компенсироваться влияния давления, влажности, изменения питания (не обязательно электрического), электрических и магнитных полей и многих других физических факторов. Для измерения влияющих факторов должны использоваться специальные ИК, что не является спецификой ИИС, поскольку при использовании неавтоматизированных СИ поправки определялись с учетом результатов измерения влияющих факторов с помощью других СИ. Алгоритмы введения этих поправок индивидуальны в каждом конкретном случае и определяются в ходе специальных исследований.

Если исследуемые физические величины рассматриваются как единое целое, необходимо одновременное получение их отсчетов. Однако из-за временных сдвигов в ИК отсчеты этих величин x_ji могут браться в различные моменты времени t_y . Для привязки их к одинаковым моментам времени t_ji можно использовать линейную интерполяцию наблюдаемых функций