Контрольная работа: Аппроксимация функций 2

title('Первоначальные данные')

subplot(2,1,2); plot(x3,ff,'.-');ylabel('y'); xlabel('x'); grid on

title('Интерполяция сплайнами')

Рис. 6. Интерполяция квадратичным сплайном

5. Среднеквадратичная аппроксимация тригонометрическим многочленом третьей степени

Тригонометрический многочлен ищется в виде:

.

Коэффициенты вычисляются по следующим формулам:

, , , .

где n– степень многочлена (в данном случае принимается n=3);

- число узловых точек.

_____________________________________________________________

function [x]=Furie(aa,x,y);

for i=1:11

xpi(i)=i*2*pi/11;

a=(aa-10.9)*10*2*pi/11;

end

n=3;

a0=sum(y,2)/11;

for i=1:3

for j=1:11

ak(i,j)=y(1,j)*cos(i*xpi(j));

bk(i,j)=y(1,j)*sin(i*xpi(j));

end

end

aksum=2*sum(ak,2)/11;

bksum=2*sum(bk,2)/11;

Tna=a0(1)+aksum(1)*cos(a)+bksum(1)*sin(a)+aksum(2)*cos(2*a)+bksum(2)*sin(2*a)+aksum(3)*cos(3*a)+bksum(3)*sin(3*a);