Контрольная работа: Детали машин

Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому.

Определим реакции опор (см. рисунок 1).

Реакции опоры А:

R_Ax *300- F_t *150=0;

R_Ax =F_t /2=13/2=6,5 кН;

R_Ay *300- F_r *150+ F_{а 1} *d/2- F*200=0;

R_Ay =(F_r *150-F_{а 1} *d/2+ F*200)/300=(4,8*150- 2,1*640/2+15*200)/300=10,2 кН;

Реакции опоры В:

R_{В x} *300- F_t *150=0;

R_{В x} =F_t /2=13/2=6,5 кН;

R_{В y} *300- F*500+F_r *150+ F_а1 *d/2=0;

R_{В y} =(F*500-F_r *150-F_а1 *d/2)/300=(15*500-4,8*150-2,1*640/2)/300=20,5 кН;

Рисунок 1. Расчетная схема вала

Проверка:

ΣХ=0; F_t - R_Ax -R_{В x} =0; 13-6,5-6,5=0;

ΣY=0; F_r - R_Ay + R_{В y} - F_м =0; 4,8-10,2+20,5-15=0;

Условия равновесия выполняются, следовательно расчет реакций выполнен верно.

Определим суммарный изгибающий момент в месте посадки зубчатого колеса и в сечении посадки подшипника В.

М_с =(М_х ² +М_у ² )^1/2 ,

Где М_х и М_у – изгибающие моменты в плоскостях х и у.

М_хчк = R_Ах *100=6,5*150=975 кН*мм;

М_учк = R_Ау *100=10,2*150=1530 кН*мм.

М_счк =(975² +1530² )^1/2 =1814 кН*мм.

М_хВ = 0;

М_уВ = F *200=15*200=3000 кН*мм.

М_сВ =(3000² +0² )^1/2 =3000 кН*мм.

Опасным является сечение посадки подшипника В, т.к. в нем изгибающий момент имеет большее значение, а диаметр - меньшее

где W - осевой момент сопротивления сечения.