Контрольная работа: Детали машин

W= π*d³ /32=π*110³ /32=113650 мм³ .

Полярный момент сопротивления в опасном сечения:

W_к = π*d³ /16= π*110³ /16=227300 мм³ .

Амплитуда нормальных напряжений в опасном сечении:

σ_α =М_с /W=3000000/113650=26,4 МПа.

Условие прочности:

n=((1/n_σ )² +(1/n_τ )² )^-0,5 >[n],

где n_σ и n_τ – запасы прочности вала по нормальным и касательным напряжениям;

[n]=1,75 – допускаемый запас прочности.

n_σ =σ_-1 /(к_σ *σ_α *ε_σ ^-1 +ψ_σ *σ_m ),

где σ_-1 =0,43*σ_в – предел выносливости материала вала по нормальным напряжениям при симметричном цикле (см. табл.1 стр.79 /4/).

σ_-1 =0,43*800=344 МПа.

к_σ =1,8 – эффективный коэффициент концентрации напряжений,

ε_σ ^-1 =0,82 - коэффициент, учитывающий диаметр вала;

ψ_σ =0,2 – коэффициент, учитывающий асимметрию цикла для углеродистых сталей;

σ_m =F_a /(π*d² /2)=2100/(π*105² /2)=0,1 МПа – среднее значение напряжений, при нагружении вала осевой силы.

n_σ =344/(1,8*26,4*0,82+0,2*0,1)=8,8.

n_τ =τ_-1 /(к_τ *τ_α *ε_τ ^-1 +ψ_τ *τ_m ),

где τ_-1 =0,6*σ_-1 =0,6*344=206,4 МПа – предел выносливости материала вала по касательным напряжениям при симметричном цикле;

к_τ =1,7 – эффективный коэффициент концентрации напряжений,

τ_α =0,5*Т₂ /W_к =0,5*4202000/227300 = 9,2 МПа – амплитудное значение напряжений;

ε_τ ^-1 =0,7 - коэффициент, учитывающий диаметр вала;

ψ_τ =0,1 – коэффициент, учитывающий асимметрию цикла для углеродистых сталей;

σ_m =0,1 МПа.

n_τ =206,4/(1,7*9,2*0,7+0,1*0,1)=18,8.

n=((1/8,8)² +(1/18,8)² )^-0,5 =8>[n]=1,75.

Условие прочности выполняется, следовательно, вал прочен.

3. Расчет подшипников качения редуктора

На валу редуктора использованы конические роликоподшипники легкой серии 7226А ГОСТ 27365-87. Динамическая грузоподъёмность подшипников С=660 кН, статистическая грузоподъёмность С₀ =600 кН, е=0,435 (см. табл. 18.33 стр. 319 /1/).