Контрольная работа: Дисперсія у одномодових телекомунікаційних волокнах

Рисунок 3 – Залежність q_опт від довжини хвилі для різних хімічних складів матеріалу серцевини.

Тут необхідно визначити, що на практиці, з-за того, що послідовні імпульси, що випромінюються променями можуть не бути ідентичними по формі і в той же час їх форма з неминучістю не може бути вірно визначена, інженери систем воліють використати визначення площі iмпульса у вигляді основного значення шляхом розрахунку дисперсії вхідного і вихідного імпульсів. По визначенню, середня ширина iмпульсу f(t) довільної форми дається формулою:

. (24)

Цим визначенням s Ольшанський і Кек показали, що

, (25)

де

. (26)

Мiнiмiзация міжмодових середніх значень ширини iмпульса дозволяє одержати оптимальне значення q в формулі (23) як

. (27)

Якщо описувати загальне поширення iмпульсу в багатомодовому волокні як суму середніх тривалостей у відповідності як міжмодової, так і внутрішньомодової дисперсією, тоді

s_{загальне} =(s² _{міжмодов} +s² _{внутрішньомодов} )^0,5 , (28)

де:

s_{внутрішньомод} @ (L/C) (s_S /l₀ ), (29)

де s_s =[(l-l₀ )² S(l) dl]^0,5 – як середня ширина спектрального розподілення джерела, l₀ – значення довжини хвилі. З (25) можна побачити, що за відсутності матеріальної дисперсії (n¹f(l)) та дисперсії із-за прoфiлю (Î=0) будe:

s_{q = ¥} /s_opt =10/D. (30)

Звичайно, для D=1%, середнє поширення iмпульса в східчастому волокні буде майже 14 нс/км, в той час як оптимальний профіль волокна забезпечить (для того ж D) ~ 0,014 нс/км, тобто в 1000 раз менше.

Треба визначити, що відповідно до виробничих допусків навряд чи можна досягти практично оптимального профілю і навіть малі відхилення від оптимального профіля приведут до зростання дисперсії iмпульсу. Наприклад, добре відомо, що найбільш широко використовуваний процес виробництва волокон MCVD – метод (метод модіфікованого хімічного парового осідання) звичайно приводить до характерного провалу в профілі показника заломлення вздовж осі волокна з-за випарування деяких з добавок від найбільш глибоких шарів утворюючої форми на так званій стадії зупинки. Хуллар та інші, показали, що в волокні з параболічним профілем серцевини (волокно з параметрами n₁ =1,476; n₂ =1,458; v=30), різниця між часом передачі самої повільної та самої швидкої мод зростає від 0,37 нс/км (за відсутності провалу) до 1,73 нс/км в присутності 10% осьового провалу відносно ширини b/a=0,03, b – половина ширини провалу, а – радіус серцевини.