Контрольная работа: Экономическая оценка финансовых инвестиций с использованием Excel

J – ставка непрерывной капитализации и равна 0,5э

N примем за единицу, так как эффективная ставка – это годовая ставка сложных процентов с капитализацией процентов раз в год.

Таким образом, имеем две формулы:

F=P*exp(0.5) и F=P*(1+i),

откуда видно, что ставка наращения, соответствующая ставке капитализации может быть получена следующим образом: exp(0.5)=1+i или i=exp(0.5)-1=1.64-1=0.64

Таким образом I=64%

Задача 7

Условие:

Найти ставку наращения по сложным процентам, соответствующую эффективной ставке, равной 80 % годовых.

Решение:

Поскольку эффективная ставка – это и есть годовая ставка сложного процента с капитализацией раз в год, то ответом будет 80%.

Задача 8

Условие: Клиент вложил в банк 12000000 рублей на 3 года под 70 % годовых с капитализацией процентов 1 раз в полгода. За какой период он получил бы такую же сумму (при начальном вложении 12000000 рублей под 70 % годовых), если капитализация проводилась непрерывно?

Решение:

По формуле

F=P*(1+j/m)(N*m),

получим

F=12000000*(1+0.7/2)3*2= 72641341,69 рублей – наращенная сумма.

Для непрерывной капитализации срок рассчитывается по формуле

N=LN(F/P)/j=LN(72641341,69/12000000)/0.7=2,572325078 года.

Таким образом, при непрерывной капитализации, достаточно было бы двух с половиной лет.

Тема 2. Рентные расчеты

Задача 1

Условие:

Наращенная сумма ренты равна 500000, рента выплачивается ежегодно. Ставка 25% годовых, начисляемых в конце года. Найти современную величину ренты при условии, что рента выплачивается 7 лет.

Решение:

Рассматривается случай обычной ренты. Расчет ведется в табличном редакторе Microsoft Excel. Сначала рассчитывается выплата

Pmt=ППЛАТ(I;N;0;-S),

которая подставляется в формулу расчета современной величины ренты