Контрольная работа: Экономико-математическая статистика
Фонд заработной платы, млрд. руб.
| Месяцы | Годы | ||
| 1 | 2 | 3 | |
| I | 26,8 | 27,1 | 29,9 |
| II | 25,7 | 24,9 | 25,4 |
| III | 26,0 | 25,7 | 26,0 |
| IV | 25,5 | 26,3 | 27,2 |
| V | 25,5 | 25,9 | 26,0 |
| VI | 28,4 | 27,9 | 28,5 |
| VII | 29,3 | 29,9 | 30,1 |
| VIII | 27,9 | 30,1 | 31,3 |
| IX | 28,2 | 30,0 | 30,9 |
| X | 27,7 | 29,8 | 30,0 |
| XI | 26,7 | 27,1 | 31,2 |
| XII | 29,9 | 30,5 | 32,5 |
Рассмотрим аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой, то есть уравнение вида:
где t – порядковый номер периодов или моментов времени.
Параметры 
прямой рассчитываются по методу наименьших квадратов. Система нормальных уравнений в данном случае имеет вид:
Поиск параметров можно упростить, если отсчет времени производить так, чтобы сумма показателей времени изучаемого периода была равна нулю 
при этом условии система нормальных уравнений преобразуется следующим образом:
Решение системы уравнений позволяет получить выражение для параметров
:
Откуда
; 
.
Эмпирические и выровненные уровни ряда
| Месяцы | Эмпирические уровни ряда(у) | Условные обозначения ряда (t) |
|
|
|
| 1 год | |||||
| I | 26,8 | -18 | 324 | -482,4 | 25,94 |
| II | 25,7 | -17 | 289 | -436,9 | 26,06 |
| III | 26,0 | -16 | 256 | -416 | 26,18 |
| IV | 25,5 | -15 | 225 | -382,5 | 26,3 |
| V | 25,5 | -14 | 196 | -357 | 26,42 |
| VI | 28,4 | -13 | 169 | -369,2 | 26,54 |
| VII | 29,3 | -12 | 144 | -351,6 | 26,66 |
| VIII | 27,9 | -11 | 121 | -306,9 | 26,78 |
| IX | 28,2 | -10 | 100 | -282 | 26,9 |
| X | 27,7 | -9 | 81 | -249,3 | 27,02 |
| XI | 26,7 | -8 | 64 | -213,6 | 27,14 |
| XII | 29,9 | -7 | 49 | -209,3 | 27,26 |
| 2 год | |||||
| I | 27,1 | -6 | 36 | 239,2 | 27,38 |
| II | 24,9 | -5 | 25 | 203,2 | 27,5 |
| III | 25,7 | -4 | 16 | 234 | 27,7 |
| IV | 26,3 | -3 | 9 | 272 | 27,74 |
| V | 25,9 | -2 | 4 | 286 | 27,86 |
| VI | 27,9 | -1 | 1 | 342 | 27,98 |
| VII | 29,9 | 1 | 1 | 391,3 | 28,34 |
| VIII | 30,1 | 2 | 4 | 438,2 | 28,34 |
| IX | 30,0 | 3 | 9 | 463,5 | 28,46 |
| X | 29,8 | 4 | 16 | 480 | 28,58 |
| XI | 27,1 | 5 | 25 | 530,4 | 28,7 |
| XII | 30,5 | 6 | 36 | 585 | 28,82 |
| 3 год | 239,2 | ||||
| I | 29,9 | 7 | 49 | 203,2 | 28,94 |
| II | 25,4 | 8 | 64 | 234 | 29,06 |
| III | 26,0 | 9 | 81 | 272 | 29,18 |
| IV | 27,2 | 10 | 100 | 286 | 29,3 |
| V | 26,0 | 11 | 121 | 342 | 29,42 |
| VI | 28,5 | 12 | 144 | 391,3 | 29,54 |
| VII | 30,1 | 13 | 169 | 438,2 | 43,836 |
| VIII | 31,3 | 14 | 196 | 463,5 | 29,78 |
| IX | 30,9 | 15 | 225 | 480 | 29,9 |
| X | 30,0 | 16 | 256 | 530,4 | 30,02 |
| XI | 31,2 | 17 | 289 | 585 | 30,04 |
| XII | 32,5 | 18 | 324 | 239,2 | 30,26 |
| Имтого | 1011,8 | 0 | 4218 | 504,5 | 1025,876 |
По итоговым данным таблицы 9.13.2. определяем параметры уравнения:
По рассчитанным параметрам записываем уравнение прямой ряда динамики, характеризующего уровень рентабельности продукции:
Продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом, носит название экстраполяции. Экстраполируя при t =19-23найдем уровень для:
- I месяца четвертого года:
млрд. руб.;
- II месяца четвертого года:
млрд. руб.;
- III месяца четвертого года:
млрд. руб.;
- IV месяца четвертого года:
млрд. руб.;