Контрольная работа: Экономико математические методы в производстве
= 
= – 1,06
=
= – 1,135
третий
=
= 0,304
=
= – 0,15
= 
= – 1,46
1. Введем определение эластичности товара.
Обозначим 
– спрос на товары, выраженный в некоторых единицах, и 
– цены на эти товары, т.е. pi – цена на i – й товар; yi – спрос на i – й товар.
Пусть рассматривается некоторый потребитель, например типичный представитель определенной социальной группы, и если для него удается 
выразить через 
, т.е. 
, то 
называется функцией спроса.
Ввиду того, что , 
, 
– n – мерные векторы, равенство 
можно представить в координатной записи следующим образом: 
.
Разумеется, в реальной ситуации спрос зависит не только от цен, но от многих других факторов. Поэтому введенное понятие имеет весьма ограниченное использование и применимо, в частности, для некоторой классификации товаров с позиции определенного потребителя.
Определим эластичность εij формулой
.
Величина εij является математической идеализацией процентного изменения спроса на i – й товар при увеличении на 1% цены на j-й товар.
Например, если ε23 =0,25, то это понимается так, что если цену на 3-й товар увеличить на 1%, то спрос на 2-й товар увеличится на 0,25%.
Эластичность εij при i = j называется прямой, и она показывает, на сколько процентов изменится спрос на i-й товар при увеличении на 1% цены на этот же товар. Будем считать, что εii ‹ 0, т.е. увеличение цены на i-й товар приводит к снижению спроса на него.
Эластичность εij при 
называется перекрестной, и она показывает влияние изменения цены одного товара на спрос другого.
Классификация товаров на основе прямой и перекрестной эластичности сводится к следующему:
– если |εii | ‹ 1, то i-й товар называется малоэластичным;
– если |εii |
1, то i – й товар называется среднеэластичным;
– если |εii | › 1, то i – й товар называется высокоэластичным;
– если увеличение цены на j-й товар приводит к уменьшению спроса на i-й и наоборот, то эти товары называются взаимодополняемыми.
Математически это соответствует выполнению неравенств: εii ‹ 0, εji ‹ 0;
– если увеличение цены на j-й товар приводит к увеличению спроса на i-й товар и наоборот, то эти товары называются взаимозаменяемыми.
Математически это соответствует неравенствам εij › 0, εji › 0.
Таблица эластичностей принимает вид:
|
товар |
первый |
второй |
К-во Просмотров: 264
Бесплатно скачать Контрольная работа: Экономико математические методы в производстве
|