Контрольная работа: Экономико–математические методы в управлении
7
a1j
7
5
8
70
a2j
8
2
3
40
a3j
9
6
7
50
Смесь, минимальная по стоимости:
7x1 + 5x2 + 8x3 ≥ 70
8x1 + 2x2 + 3x3 ≥ 40
9x1 + 6x2 + 7x3 ≥ 50
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
F = 9x1 + 6x2 + 7x3 → min
После транспонирования матрицы элементов aij , cсимметричная двойственная задача будет иметь вид:
S(y1 ,y2 ,y3 ) = 70y1 + 40y2 + 50y3 → max , при ограничениях:
7y1 + 8y2 + 9y3 ≥ 9
5y1 + 2y2 + 6y3 ≥ 6
8y1 + 3y2 + 7y3 ≥ 7
y1 ≥ 0; y2 ≥ 0; y3 ≥ 0
Для решения двойственной задачи линейного программирования симплекс – методом, приведём систему неравенств к виду системы уравнений: