Контрольная работа: Економіко-математичне програмування

2

2

20

3

1

70

3

u ₂ = 1 а ₃ = 70

3

70

4

5

6

7

u ₃ = 2 v_j v ₁ =1 v ₂ =1 v ₃ =2 v ₄ =1 v ₅ =2

Перевіримо оптимальність опорного плану, тобто повторюємо описані раніше дії.

Знайдемо потенціали u_i , v_i . по зайнятих клітинам таблиці, в яких u_i + v_i = c_ij , вважаючи, що u₁ = 0.

Перевірка останнього плану на оптимальність за допомогою методу потенціалів показує, що він оптимальний.

Розрахуємо значення цільової функції відповідно до другого опорного плану задачі:

F(x) = 1*30 + 2*70 + 1*20 + 2*180 + 2*20 + 1*70 + 3*70 = 870

За оптимальним планом перевезень загальна вартість перевезень всієї продукції є найменшою і становить 870 грн.

Завдання 4

математична модель симплекс транспортна задача екстремум

Знайти графічним методом екстремуми функцій в області, визначеній нерівностями.

.

Розв’язок

Побудуємо область допустимих рішень, тобто вирішимо графічно систему нерівностей. Для цього побудуємо кожну пряму і визначимо півплощини, задані нерівностями (півплощини позначені штрихом).

Межі області