Контрольная работа: Финансовая математика 2
В конце седьмого года, т.е. при j = 7 выплаты по процентам
D7 = i·Z6 = 0,06·59048,42=3542,91,выплаты основного долга
B7 = R - D7 =32207,19 -3542,91= 28664,28.
Тогда остаток долга в конце седьмого года будет равен
Z7 = Z6 - B7 = 59048,42 - 28664,28= 30384,14.
В конце восьмого года, т.е. при j = 8 выплаты по процентам
D8 = i·Z7 = 0,06·30384,14 =1823,05,выплаты основного долга
B8 = R - D8 =32207,19 -1823,05= 30384,14.
Тогда остаток долга в конце восьмого года будет равен
Z8 = Z7 - B8 = 30384,14 - 30384,14= 0.
Теперь проверим вычисления с помощью функций ПЛТ, ОСПЛТ, ПРПЛТ
| кредит | 200 000,00 | |||
| срок | 8 | ежегодная выплата R | ||
| проц ставка | 6% | -32 207, 19р. | ||
| год | основные Bi | проценты Di | остатки долга Zi | |
| 0 | 200 000,00 | |||
| 1 | -20 207, 19р. | -12 000,00р. | 179 792,81р. | |
| 2 | -21 419,62р. | -10 787,57р. | 158 373, 19р. | |
| 3 | -22 704,80р. | -9 502,39р. | 135 668,39р. | |
| 4 | -24 067,08р. | -8 140,10р. | 111 601,31р. | |
| 5 | -25 511,11р. | -6 696,08р. | 86 090, 20р. | |
| 6 | -27 041,78р. | -5 165,41р. | 59 048,42р. | |
| 7 | -28 664,28р. | -3 542,91р. | 30 384,14р. | |
| 8 | -30 384,14р. | -1 823,05р. | 0,00р. | |
Задание 3
Проект рассчитан на два года и требует инвестиции в I0 = $ 15 000. В конце первого года доход составит R1= $ 7 000, а в конце второго года - R2= $ 12 000.
Найти при заданной ставке приведения i=10%:
1) чистый приведенный доход NPV;
2) чистый наращенный доход NFV;
3) cрок окупаемости без учета и с учетом времени;
4) внутреннюю ставку дохода.
Вычисления по формулам проверить помощью функций ЧПС и ВСД.
Решение.
Из формулы при n = 2, i = 10% найдем чистый приведенный доход n
NPV=∑ * Rk / (1+i) k-I0
k=1
NPV=7000/1,1+12000/1,12-15000=6363,64+9917,36-15000=1281
или NPV=R1*v(10%,1) +R2*v(10%,2) - I0
=7000*0,909091+12000*0,826446-15000=6363,64+9917,36-15000=1281
Заметим, что величина $ 6363,64 соответствует современной стоимости $ 7 000, а величина инвестиции $ 9 917,36 соответствует современной стоимости $ 12 000.
NFV = (1+i) 2 ·NPV = 1,12 · 1281 = 1550,01
Найдем срок окупаемости без учета времени по формуле
R1+R2+…+R [nok] +R [nok] +1=I0,