Контрольная работа: Инвестиционный анализ 2 Среднерыночная норма

δ² =∑(Di-Dср.)² *W_i =(78,33-38,03)² *0,326+(53,16-38,03)² *0,3354+(-15,73-38,03)² *0,3419=1594,35

7)СКО= δ=√1594,35=39,92 –

показывает насколько в среднем каждый i вариант отличается от средней ожидаемой доходности

8) СV=39,92/78,33=0,51=51% - высокая рискованность ценных бумаг

9) рассчитаем ожидаемую доходность ценной бумаги исходя из коэффициента β по формуле:

D_i =D_f +β_i *(D_m -D_f )

где Df - норма доходности по безрисковым бумагам – 9 %, Dm - среднерыночная норма доходности – 12 %

D_{i 1} =9+0,5*(12-9)=10,5%

D_{i 2} =9+1,0*3=12%

D_{i 3} =9+1,5*3=13,5%

2. Определить дюрацию процентной облигации с целью включения в портфель инвестора:

Номинальная стоимость (N) облигации – 1000 руб.

Ставка купонного дохода ® - 12 %

Срок обращения (T) – 5 лет

Среднерыночная ставка банковского процента по пятилетним депозитам – 15 %

Решение:

1) определим дюрацию купонной облигации:

t	CFt	(1+R)t	PVt	PVt /PV	T(PVt /PV)
1	120	1,12	107,14	0,10714	0,10714
2	120	1,2544	95,66	0,09566	0,19132
3	120	1,4049	85,41	0,8541	0,25623
4	120	1,5735	76,26	0,7626	0,30504
5	1120	1,7623	635,53	0,63553	3,17765
1000	1,00	4,03738

где t – период обращения облигации, CF_t - сумма к погашению в период времени t, при условии, что процентная ставка – 12%, номинал облигации 1000руб..Таким образом, средняя продолжительность платежей по 5-летней купонной облигации равна приблизительно 4,03 года

2) далее рассчитаем дюрацию банковского депозита:

t	CFt	(1+i)t	PVt	PVt /PV	T(PVt /PV)
1	150	1,15	130,45	0,13043	0,13043
2	150	1,3225	113,42	0,11342	0,22684
3	150	1,5208	98,63	0,09863	0,29589
4	150	1,7490	85,76	0,08576	0,34304
5	1150	2,0113	571,76	0,57176	2,8588
1000	1,00	3,855

Средняя продолжительность платежей по 5-летним депозитам составляет 3,8 года, что меньше чем при платежах купонной облигации, следовательно, такой депозит менее чувствителен к изменениям процентных ставок.

3. Иммунизировать портфель, состоящий из облигаций следующих видов:

№ п/п	Облигации
	А	Б	С
1	Номинальная ставка, руб.	1000	1000	1000
2	Ставка процента, %	12%	15%	10%
3	Срок обращения, лет	3	4	5

Периодичность выплат процентного дохода – один раз в шесть месяцев

Среднерыночная норма доходности составляет 11 %

Решение:

1) найдем дюрацию облигации А:

t	CFt	(1+i)t	PVt	PVt /PV	T(PVt /PV)
0,5	60	1,058301	56,69467	0,056222	0,028111
1	60	1,12	53,57143	0,053125	0,053125
1,5	60	1,185297	50,62024	0,050198	0,075298
2	60	1,2544	47,83163	0,047433	0,094866
2,5	60	1,327532	45,19664	0,04482	0,11205
3	1060	1,404928	754,4871	0,748201	2,244603
итого	1008,42	1	2,608053

Таким образом, средняя продолжительность платежей по 3-трехлетней купонной облигации составляет 2,6 года.

2) найдем дюрацию облигации В:

t	CFt	(1+i)t	PVt	PVt /PV	T(PVt /PV)
0,5	75	1,072381	69,93786	0,06887	0,034435
1	75	1,15	65,21739	0,064222	0,064222
1,5	75	1,233238	60,81553	0,059887	0,089831
2	75	1,3225	56,71078	0,055845	0,111691
2,5	75	1,418223	52,88307	0,052076	0,13019
3	75	1,520875	49,31372	0,048561	0,145683
3,5	75	1,630957	45,98528	0,045283	0,158492
4	1075	1,749006	614,6347	0,605254	2,421017
Итого	1015,50	1	3,155561

Таким образом, средняя продолжительность платежей по 4-трехлетней купонной облигации составляет 3,1 года.

3) найдем дюрацию облигации С:

t	CFt	(1+i)t	PVt	PVt /PV	T(PVt /PV)
0,5	50	1,048809	47,67313	0,047236	0,023618
1	50	1,1	45,45455	0,045038	0,045038
1,5	50	1,15369	43,33921	0,042942	0,064413
2	50	1,21	41,32231	0,040944	0,081887
2,5	50	1,269059	39,39928	0,039038	0,097595
3	50	1,331	37,56574	0,037221	0,111664
3,5	50	1,395965	35,81753	0,035489	0,124212
4	50	1,4641	34,15067	0,033838	0,135351
4,5	50	1,535561	32,56139	0,032263	0,145183
5	1050	1,61051	651,9674	0,645991	3,229956
Итого	1009,251	1	4,058917