Контрольная работа: Інженерні розрахунки в MathCad

Використавши кнопку панелі Matrix:

Задаємо 4 рядки і 4 стовпці. А потім заповнюємо шаблон матриці коефіцієнтами системи:

2. Створюємо вектор В:

Задаємо 4 рядки 1 стовпець:

Після чого заповнюємо маркери шаблону значеннями вільних членів системи:

3. Обраховуємо вектор Х:

Знак присвоєння: = вибираємо на панелі Calculator , обернену матрицю до матриці А створюємо за допомогою кнопки на панелі Matrix .

4. Виводимо результат розрахунків:

Результати рішення системи:

x = 0.091

y = - 0.243

z = - 0,601

t = 0.210

5. Робимо перевірку:

Розв’язок вірний, оскільки результат перемноження матриці А на вектор Х дорівнює вектору В.

Завдання 2

Знайти корінь нелінійного рівняння x³ + sin (x - 3) +1 = 0 з точністю e =0.0001

Розв’язання:

Всяке рівняння з одним невідомим може бути записане у вигляді f (x) = 0.

Знаходження наближеного значення дійсних коренів рівняння складається з двох етапів:

1 етап - відділення коренів - виділення відрізка, що належить області існування функції f (x), на якому розташований один і тільки один корінь. Для відділення коріння будують графік функції f (x ). Абсциси точок перетину графіка функції y = f (x) з віссю ОХ і будуть наближеними значеннями коренів. По графіку легко вказати відрізки, на яких знаходиться один і тільки один корінь.

2 етап - уточнення наближених корінь, тобто обчислення їх із заданою точністю e.