Контрольная работа: Использование расчетных формул в задачах

13,4 см.

Вспомогательные центральные оси X _C и Y _C параллельны осям V и Z .

Вычисляем осевые и центробежные моменты инерции относительно этих осей. Центральные вспомогательные осиX _C и Y _C параллельны осям центральным осям швеллера и двутавра, относительно которых моменты инерции известны.

Тогда

Осевые моменты инерции

см⁴ = м⁴

см⁴ = м⁴

Центробежный момент инерции

Для швеллера оси X ₁ , Y ₁ являются главными, поэтому . Для двутавра оси X ₂ , Y ₂ являются главными, поэтому .

Тогда

см⁴ = м⁴

Определяем положение главных осей инерции составного сечения (угол наклона) к исходной оси X _C

–1,165 .

Определяем главные моменты инерции составного сечения по формулам

м⁴ ;

м⁴ .

Проверим правильность расчетов по выполнению соотношений

м⁴

м⁴

, то есть расчет произведен точно.

Задача 4.

Определить диаметр стального вала постоянного сечения из условия прочности, приняв [τ] = 30 Н/мм² . Мощности P₁ = 52 кВт, Р₂ = 100 кВт, Р₃ = 60 кВт. Угловая скорость ω = 32 рад/с.

Решение

Разбиваем вал на три участка – по сечениям, в которых приложены вращающие моменты. Находим вращающие моменты