Контрольная работа: Исследование экономико-математических моделей
В нашем случае очень сильная теснота корреляционной связи между ценой и предложением. Это значит, что 99% изменения предложения объясняется изменением цены.
Теперь вычислим коэффициент регрессии.
Вон определяется по формуле: b1= r*(Sy/Sx) b1=0,99* (271,8/3,2)=85,182
B0=?ср-b*Xср b0=1470,5–85,182*13,6=312,01
Уравнение регрессии будет иметь следующий вид:
У=b1х+b0=85,182x + 312,01
Строим точечную диаграмму по выходным данным Y( ). С помощью функции «Добавит линию тренда» строим линейный тип линии тренда (рис. 3.1). При этом включаем опцию вывода уравнения линии тренда и коэффициента детерминации R2.
Рис. 1.1.
Получили линейное уравнение регрессии
У=b1х+b0=85,182x + 312,01.
Уравнение линейной регрессии появилось на графике таким способом:
- После построения в MS Excel обычной точечной диаграммы за диапазонами Х и В с помощью мастера диаграмм (вкладка Стандартные / Точечная), выделяем ряд построенных точек правой кнопкой мыши, и в появившемся контекстном меню изберем команду (Добавит линию тренда).
- Тип линии тренда выберем Линейная, а на вкладке Параметры ставим галочке напротив полей Показывать уравнение на диаграмме и Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации R2 (то есть коэффициент детерминации R2). Таким образом, построен точечный график функции В(Х) в виде корреляционного поля и к нему прибавлена линия линейного тренда. Дальше в работе избирал соответствующий тип линии тренда аналогично выстраиваются нелинейные тренды.
Выборочный коэффициент детерминации равняется R2 = 0,99813, а коэффициент корреляции составляет r = v0,9813 = 0,9911.
С помощью функции СРЗНАЧ определим средние значения величин: Xcp = 13,6, Y2cp = 1470,5. Тогда определим средний коэффициент эластичности для этой модели:
, A = 85,182*13,6/1470,5 = 0,78
то есть при росте показателя на 1% показатель Y растет на 0,78%.
Вычислим теоретические значения зависимой переменной. Средняя погрешность аппроксимации MAPE, которая характеризует точность аппроксимации выборки построенным уравнениям регрессии находится по формуле
MAPE =.
Объясним, как рассчитывается средняя погрешность аппроксимации MAPE при построении уравнения линейной регрессии (таблица 3.1).
Таблица 3.1
|
B |
C |
D |
E |
F |
| 1 |
Y2 |
X |
К-во Просмотров: 299
Бесплатно скачать Контрольная работа: Исследование экономико-математических моделей
|